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  4. Exercice : Définir une taille d’échantillon en fonction de la précision et du risque choisi à l'aide de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev

Définir une taille d’échantillon en fonction de la précision et du risque choisi à l'aide de l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev Exercice

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 130 et de variance V = 10 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 15 de l'espérance avec une probabilité d'au moins 99 % ?

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 1 et de variance V = 0{,}1 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 0,1 de l'espérance avec une probabilité d'au moins 85 % ?

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 10 et de variance V = 4 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 5 de l'espérance avec une probabilité d'au moins 95 % ?

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 5 et de variance V = 1 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 1 de l'espérance avec une probabilité de 85 % ?

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 25 et de variance V = 5 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 5 de l'espérance avec une probabilité de 95 % ?

Voir aussi
  • Cours : La loi des grands nombres
  • Quiz : La loi des grands nombres
  • Exercice : Connaître l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev
  • Exercice : Connaître l'inégalité de concentration
  • Exercice : Définir une taille d’échantillon en fonction de la précision et du risque choisi à l'aide de l’inégalité de concentration
  • Exercice : Connaître la loi des grands nombres
  • Exercice : Etudier la moyenne d'un échantillon de taille n d’une loi de probabilité
  • Problème : Calculer P(|S_n-pn| > n) où S_n est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale B(n,p) à l'aide d'un algorithme
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