Quelle est l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, pour une variable aléatoire X d'espérance \mu et de variance V ?
Pour une variable aléatoire X d'espérance \mu et de variance V, l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev est P(\left|X-\mu\right| \geqslant \delta) \leqslant \delta2V, \delta un réel positif.
Parmi les affirmations suivantes, laquelle définit l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev ?
L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev a un caractère universel.
Qu'est-ce qu'une inégalité de concentration ?
C'est l'inégalité qui généralise l'approximation de Bienaymé-Tchebychev dans le cas où l'on répète plusieurs fois la même épreuve.
Quelle est l'inégalité de concentration, pour un échantillon (X_1,...,X_n), d'une loi de probabilité d'espérance \mu et de variance V ?
On a M_n=\dfrac{X_1+...+X_n}{n}.
L'inégalité de concentration donne P(\left|M_n-\mu\right| \geqslant \delta) \leqslant \dfrac{V}{n\delta^2}, \delta un réel positif.
Quand utilise-t-on la loi des grands nombres ?
On utilise la loi des grands nombres lorsque la taille de l'échantillon devient très grande.
Soit (X_1,...,X_n) un échantillon d'une loi de probabilité d'espérance \mu et de variance V.
On a M_n=\dfrac{X_1+...+Xn}{n}.
Que dit la loi des grands nombres ?
La loi des grands nombres assure que \lim\limits_{n \to +\infty}P(\left| M_n-\mu \right|\geqslant\delta)=0.