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  4. Exercice : Connaître l'inégalité de concentration

Connaître l'inégalité de concentration Exercice

Soient (X_1, ..., X_{10}) 10 variables aléatoires d'espérance \mu = 10 et de variance V = 20. 
On note M_n la variable aléatoire moyenne des X_i . 
On pose \delta = 1 . 

Dans ce cas, comment se traduit l'inégalité de concentration ? 

Soient (X_1, ..., X_{12}) 12 variables aléatoires d'espérance \mu = 5  et de variance V = 96. 
On note M_n la variable aléatoire moyenne des X_i . 
On pose \delta = 2 . 

Dans ce cas, comment se traduit l'inégalité de concentration ? 

Soient (X_1, ..., X_{100}) 100 variables aléatoires d'espérance \mu = 50 et de variance V = 200. 
On note M_n la variable aléatoire moyenne des X_i . 
On pose \delta = 10 . 

Dans ce cas, comment se traduit l'inégalité de concentration ? 

Soient (X_1, ..., X_{20}) 20 variables aléatoires d'espérance \mu = 35 et de variance V = 400. 
On note M_n la variable aléatoire moyenne des X_i . 
On pose \delta = 20 . 

Dans ce cas, comment se traduit l'inégalité de concentration ? 

Soient (X_1, ..., X_{50}) 50 variables aléatoires d'espérance \mu = 28 et de variance V = 100. 
On note M_n la variable aléatoire moyenne des X_i . 
On pose \delta = 4 . 

Dans ce cas, comment se traduit l'inégalité de concentration ? 

Voir aussi
  • Cours : La loi des grands nombres
  • Quiz : La loi des grands nombres
  • Exercice : Connaître l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev
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