Dans une station-service, le prix de l'essence indiqué est de 1,65 € le litre. Le prix payé est proportionnel à la quantité d'essence. On cherche le prix f(x) à payer pour x litres d'essence.
Quelle fonction linéaire représente cette situation ?
Le prix de l'essence est de 1,65 € le litre. Cela signifie que 1 litre d'essence coûte 1,65 €.
On cherche le prix f(x) à payer pour x litres d'essence.
Comme le prix est proportionnel à la quantité, on en déduit que x litres coûtent x\times 1{,}65 \text{ €}=1{,}65x\text{ €}.
La fonction linéaire qui représente cette situation est la fonction f:x\longmapsto1{,}65x.
Une pompe remplit 500 litres d'eau par minute. Le volume d'eau est proportionnel au temps de fonctionnement. On cherche le volume f(x) d'eau pompée en x minutes.
Quelle fonction linéaire représente cette situation ?
La pompe débite 500 litres par minute. Cela signifie qu'en 1 minute, on a 500 litres.
On cherche le volume f(x) d'eau pompée en x minutes.
Comme le volume est proportionnel au temps, on en déduit que en x minutes x\times 500 \text{ L}=500x\text{ L}.
La fonction linéaire qui représente cette situation est la fonction f:x\longmapsto500x.
Un cycliste roule à une vitesse constante de 24 km/h. La distance parcourue est proportionnelle au temps. On cherche la distance f(x) parcourue en x heures.
Quelle fonction linéaire représente cette situation ?
La vitesse est de 24 km/h. Cela signifie qu'en 1 heure, le cycliste parcourt 24 km.
On cherche la distance f(x) parcourue en x heures.
Comme la distance est proportionnelle au temps, on en déduit que x\times 24 \text{ km}=24x\text{ km}.
La fonction linéaire qui représente cette situation est la fonction f:x\longmapsto24x.
Une minute correspond à 60 secondes. Le nombre de secondes est proportionnel au nombre de minutes. On cherche le nombre de secondes f(x) pour x minutes.
Quelle fonction linéaire représente cette situation ?
On sait qu'une minute correspond à 60 secondes.
On cherche le nombre de secondes f(x) pour x minutes.
Comme le nombre de secondes est proportionnel au nombre de minutes, on en déduit que x\times 60 \text{ s}=60x\text{ s}.
La fonction linéaire qui représente cette situation est la fonction f:x\longmapsto60x.
Pour préparer une pâte à crêpes, il faut 2 œufs pour 10 crêpes. Le nombre d'œufs est proportionnel au nombre de crêpes. On cherche le nombre d'œufs f(x) pour x crêpes.
Quelle fonction linéaire représente cette situation ?
La recette indique que pour 10 crêpes, il faut 2 œufs. Cela signifie que pour 1 crêpe, il faut 0,2 œuf.
On cherche le nombre d'œufs f(x) pour x crêpes.
Comme la quantité d'œufs est proportionnelle au nombre de crêpes, pour x crêpes il faut : x\times 0{,}2\text{ }=0{,}2x.
La fonction linéaire qui représente cette situation est la fonction f:x\longmapsto0{,}2x.
Un ouvrier fabrique 15 pièces en 2 heures, soit 7,5 pièces par heure. Le nombre de pièces fabriquées est proportionnel au temps de travail. On cherche le nombre de pièces f(x) fabriquées en x heures.
Quelle fonction linéaire représente cette situation ?
L'ouvrier fabrique 7,5 pièces en 1 heure. Cela signifie qu'en 1 heure, on obtient 7,5 pièces.
On cherche le nombre de pièces f(x) fabriquées en x heures.
Comme la production est proportionnelle au temps, en x heures on fabrique : x\times 7{,}5\text{ }=7{,}5x.
La fonction linéaire qui représente cette situation est la fonction f:x\longmapsto7{,}5x.