Soient les nombres 24 et 44.
Quelles sont les décompositions des nombres 24 et 44 en produit de facteurs premiers ?
On exprime 24 et 44 comme des produits de facteurs premiers, c'est-à-dire des produits de 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11, etc.
On a :
24=8\times3=2\times2\times2\times3=2^3\times3
On a également :
44=4\times11=2\times2\times11=2^2\times11
La décomposition en produit de facteurs premiers de 24 est 2^3\times3.
La décomposition en facteurs premiers de 44 est 2^2\times11.
Quels sont les facteurs communs à 24 et 44 ?
On lit les facteurs communs dans la décomposition en facteurs premiers.
On a 24=2^3\times3 et 44=2^2\times11.
- 1 est toujours facteur commun à deux nombres.
- 2 est facteur commun aux deux nombres.
- 2^2=4 est également facteur commun aux deux nombres.
Les facteurs communs à 24 et 44 sont 1 ; 2 et 4.