Soient les nombres 34 et 12.
Quelles sont les décompositions des nombres 34 et 12 en produit de facteurs premiers ?
On exprime 34 et 12 comme des produits de facteurs premiers, c'est-à-dire des produits de 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11, etc.
On a :
34=2\times17
On a également :
12=4\times3=2\times2\times3=2^2\times3
La décomposition en produit de facteurs premiers de 34 est 2\times17.
La décomposition en facteurs premiers de 12 est 2^2\times3.
Quel est le facteur commun à 34 et 12 ?
On lit les facteurs communs dans la décomposition en facteurs premiers.
On a 34=2\times17 et 12=2^2\times3.
- 1 est toujours facteur commun à deux nombres.
- 2 est également facteur commun aux deux nombres.
Les facteurs communs à 34 et 12 sont 1 et 2.