On considère les expressions littérales A et B, telles que :
- A=\left(12x-4\right)\left(3x-1\right)
- B=\left(-6x+2\right)^{2}
Quelle est l'expression développée de A ?
On développe A :
A=\left(12x-4\right)\left(3x-1\right)
A=36x^{2}-12x-12x+4
On regroupe maintenant les termes x^{2} et les termes x, et on obtient :
A=36x^{2}-24x+4
Quelle est l'expression développée de B ?
On sait que \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2.
Ici, avec a=-6x et b=2, on a :
B=\left(-6x+2\right)^2=\left(-6x\right)^2+2\times\left(-6x\right)\times 2+2^2
Soit :
B=36x^{2}-24x+4
Que peut-on conclure ?
On a :
- A=36x^{2}-24x+4
- B=36x^{2}-24x+4
On peut donc conclure que les expressions littérales A et B sont égales.