Quelle est la valeur du produit matriciel suivant ?
\begin{pmatrix} 3 & 1&2 \cr\cr 2&-1&0 \cr\cr -2&4&3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 1&1 \cr\cr -1&-1&2 \cr\cr 0&-2&5 \end{pmatrix}
- La première matrice comporte 3 colonnes
- La seconde matrice comporte 3 lignes
On peut donc effectuer le produit matriciel.
\begin{pmatrix}3&1&2\cr\cr2&-1&0\cr\cr -2&4&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1&1&1\cr\cr -1&-1&2\cr\cr 0&-2&5\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}3\times1+1\times\left(-1\right)+2\times0 &3\times1+1\times\left(-1\right)+2\times\left(-2\right)&3\times1+1\times2+2\times5\cr\cr 2\times1-1\times\left(-1\right)+0\times0&2\times1-1\times\left(-1\right)+0\times\left(-2\right)&2\times1-1\times2+0\times5\cr\cr-2\times1+4\times\left(-1\right)+3\times0&-2\times1+4\times\left(-1\right)+3\times\left(-2\right)&-2\times1+4\times2+3\times5\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}3&1&2\cr\cr2&-1&0\cr\cr -2&4&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1&1&1\cr\cr -1&-1&2\cr\cr 0&-2&5\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}2 &-2&15\cr\cr 3&3&0\cr\cr-6&-12&21\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}3&1&2\cr\cr2&-1&0\cr\cr -2&4&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1&1&1\cr\cr -1&-1&2\cr\cr 0&-2&5\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}2 &-2&15\cr\cr 3&3&0\cr\cr-6&-12&21\end{pmatrix}
Quelle est la valeur du produit matriciel suivant ?
\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr -2 \cr\cr 2 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du produit matriciel suivant ?
\begin{pmatrix} 1 & 1 \cr\cr 2&-3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} -1&1 \cr\cr -2&3 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du produit matriciel suivant ?
\begin{pmatrix} 2 & 3 \cr\cr 1&2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2&-3 \cr\cr -1&2 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du produit matriciel suivant ?
\begin{pmatrix} 1 & 2 &3 \cr\cr 4 & 3 &2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1&0 \cr\cr -2&-2\cr\cr-1&6 \end{pmatrix}
Quelle est la valeur du produit matriciel suivant ?
\begin{pmatrix} 0 & 2&-1 \cr\cr 4&1&7 \cr\cr 0&-3&3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 1&2 \cr\cr -1&-1&3 \cr\cr 0&-2&5 \end{pmatrix}