Quelle proposition correspond à un rangement dans l'ordre croissant des nombres rationnels suivants ?
5\,;\,\dfrac{7}{2}\,;\,-2{,}78\,;\,\dfrac{-7}{3}
Pour ordonner des nombres rationnels, il est souvent nécessaire de les exprimer comme des fractions ayant le même dénominateur.
On commence par écrire tous les nombres sous la forme d'une fraction :
5=\dfrac{5}{1}
\dfrac{7}{2} est déjà sous forme d'une fraction.
-2{,}78=\dfrac{-278}{100}
\dfrac{-7}{3} est déjà sous forme d'une fraction.
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le nombre 300 convient.
On remplace chaque fraction par une fraction égale ayant 300 comme dénominateur :
\dfrac{5}{1}=\dfrac{5\times 300}{1\times 300}=\dfrac{1\,500}{300}
\dfrac{7}{2}=\dfrac{7\times 150}{2\times 150}=\dfrac{1\,050}{300}
\dfrac{-278}{100}=\dfrac{-278\times 3}{100\times 3}=\dfrac{-834}{300}
\dfrac{-7}{3}=\dfrac{-7\times 100}{3\times 100}=\dfrac{-700}{300}
On sait que :
-834<-700<1\,050<1\,500
On en déduit :
\dfrac{-834}{300}<\dfrac{-700}{300}<\dfrac{1\,050}{300}<\dfrac{1\,500}{300}
-2{,}78<\dfrac{-7}{3}<\dfrac{7}{2}<5
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des nombre rationnels suivants ?
1\,;\,\dfrac{1}{3}\,;\,\dfrac{3}{4}\,;\,0{,}5
Pour ordonner des nombres rationnels il est souvent nécessaire de les exprimer comme des fractions ayant le même dénominateur.
On commence par écrire tous les nombres sous la forme d'une fraction :
1 = \dfrac{1}{1}
0{,}5 = \dfrac{1}{2}
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 1, 3, 4 et 2 est 12.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 12 :
\dfrac{1}{1} = \dfrac{1 \times 12}{1 \times 12} = \dfrac{12}{12}
\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{4}{12}
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12}
\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 6}{2 \times 6} = \dfrac{6}{12}
Or, 4 < 6 < 9 < 12 .
\dfrac{1}{3} < 0{,}5 < \dfrac{3}{4} < 1
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des nombre rationnels suivants ?
1\,;\,\dfrac{9}{8}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,1{,}4\,;\,0{,}6
Pour ordonner des nombres rationnels, il est souvent nécessaire de les exprimer comme des fractions ayant le même dénominateur.
On commence par écrire tous les nombres sous la forme d'une fraction :
1 = \dfrac{1}{1}
1{,}4 = \dfrac{14}{10}
0{,}6 = \dfrac{3}{5}
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 1, 8, 3,10 et 5 est 120.
On va donc remplacer chaque fractions par une fraction égale ayant pour dénominateur 120 :
\dfrac{1}{1} = \dfrac{1 \times 120}{1 \times 120} = \dfrac{120}{120}
\dfrac{9}{8} = \dfrac{9 \times 15}{8 \times 15} = \dfrac{135}{120}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 40}{3 \times 40} = \dfrac{80}{120}
\dfrac{14}{10} = \dfrac{14 \times 12}{10 \times 12} = \dfrac{168}{120}
\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \times 24}{5 \times 24} = \dfrac{72}{120}
Or, 72 < 80 < 120 < 135 < 168 .
0{,}6 < \dfrac{2}{3} < 1 < \dfrac{9}{8} < 1{,}4
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des nombre rationnels suivants ?
0{,}75\,;\,\dfrac{7}{5}\,;\,\dfrac{4}{7}\,;\,2{,}25\,;\,1
Pour ordonner des nombres rationnels il est souvent nécessaire de les exprimer comme des fractions ayant le même dénominateur.
On commence par écrire tous les nombres sous la forme d'une fraction :
0{,}75 = \dfrac{3}{4}
2{,}25 = \dfrac{9}{4}
1 = \dfrac{1}{1}
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 4, 5, 7 et 1 est 140.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 140 :
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 35}{4 \times 35} = \dfrac{105}{140}
\dfrac{7}{5} = \dfrac{7 \times 28}{5 \times 28} = \dfrac{196}{140}
\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 20}{7 \times 20} = \dfrac{80}{140}
\dfrac{9}{4} = \dfrac{9 \times 35}{4 \times 35} = \dfrac{315}{140}
\dfrac{1}{1} = \dfrac{1 \times 140}{1 \times 140} = \dfrac{140}{140}
Or, 80 < 105 < 140 < 196 < 315 .
\dfrac{4}{7} < 0{,}75 < 1 < \dfrac{7}{5} < 2{,}25
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des nombre rationnels suivants ?
0{,}5\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,0{,}75\,;\,\dfrac{4}{5}\,;\,1{,}2
Pour ordonner des nombres rationnels il est souvent nécessaire de les exprimer comme des fractions ayant le même dénominateur.
On commence par écrire tous les nombres sous la forme d'une fraction :
0{,}5 = \dfrac{1}{2}
0{,}75 = \dfrac{3}{4}
1{,}2 = \dfrac{12}{10}
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 2, 3, 4, 5 et 10 est 60.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 60 :
\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 30}{2 \times 30} = \dfrac{30}{60}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 20}{3 \times 20} = \dfrac{40}{60}
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 15}{4 \times 15} = \dfrac{45}{60}
\dfrac{4}{5} = \dfrac{4 \times 12}{5 \times 12} = \dfrac{48}{60}
\dfrac{12}{10} = \dfrac{12 \times 6}{10 \times 6} = \dfrac{72}{60}
Or, 30 < 40 < 45 < 48 < 72 .
0{,}5 < \dfrac{2}{3} < 0{,}75 < \dfrac{4}{5} < 1{,}2