Représenter une situation par une matrice Exercice

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Dernière modification : 31/12/2019 - Conforme au programme 2019-2020

Dans l'entrepôt d'un magasin de vêtements, on trouve des tee-shirts, des chemises et des polos de trois marques A, B et C. Il y a 64 tee-shirts, 212 chemises et 43 polos de la marque A, 90 tee-shirts, 43 chemises et 121 polos de la marque B et 236 tee-shirts, 87 chemises et 18 polos de la marque C.

Quelle matrice correspond à cette situation ?

A = \begin{pmatrix} 64 & 90&236\cr\cr 212 & 43 &87 \cr\cr 43&121&18\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 64 & 90&43\cr\cr 212 & 236 &87 \cr\cr 43&121&18\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 18& 90&236\cr\cr 212 & 43 &87 \cr\cr 43&121&64\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 90 & 64&236\cr\cr 212 & 43 &87 \cr\cr 43&121&18\end{pmatrix}

On décide ici de représenter cette situation par une matrice dans laquelle le type de vêtement sera indiqué en lignes et la marque en colonnes.

On aura alors une matrice conçue ainsi :

A = \begin{pmatrix} & marque \;A & marque \; B & marque \; C \cr\cr tee-shirts & c& d &e \cr\cr chemises & f & g &h \cr\cr polos &i&j&k \end{pmatrix}

On remplit la matrice avec les données de l'énoncé.

On obtient ainsi :

A = \begin{pmatrix} & marque \;A & marque \; B & marque \; C \cr\cr tee-shirts & 64& 90 &236 \cr\cr chemises & 212& 43 &87 \cr\cr polos &43&121&18 \end{pmatrix}

Finalement :

A = \begin{pmatrix} 64 & 90&236\cr\cr 212 & 43 &87 \cr\cr 43&121&18\end{pmatrix}

Dans l'entrepôt d'un magasin de vêtements, on trouve des pantalons et des shorts de deux couleurs : vert et bleu. Il y a 8 pantalons et 7 shorts verts et 9 pantalons et 6 shorts bleus.

Quelle matrice correspond à cette situation ?

A = \begin{pmatrix} 6 & 7 \cr\cr 8& 9\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 8& 7 \cr\cr 9& 6\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 8 & 9 \cr\cr 7& 6\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 9 & 8 \cr\cr 7& 6\end{pmatrix}

Dans l'entrepôt d'un magasin de vêtements, on trouve des pantalons et des jupes de deux marques A et B. Il y a 57 pantalons et 23 jupes de marque A et 85 pantalons et 44 jupes de marque B.

Quelle matrice correspond à cette situation ?

A = \begin{pmatrix} 57 & 85\cr\cr 23& 44\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 23 & 85 \cr\cr 44& 57\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 57 & 44 \cr\cr 23& 85\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 85& 44 \cr\cr 23& 57\end{pmatrix}

Dans l'entrepôt d'un magasin de vêtements, on trouve des polos et des chemises de trois marques A, B et C. Il y a 57 polos et 55 chemises de la marque A, 58 polos et 46 chemises de la marque B et 49 polos et 54 chemises de la marque C.

Quelle matrice correspond à cette situation ?

A = \begin{pmatrix} 57& 58&46 \cr\cr 55& 49&54\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 58& 57&49 \cr\cr 55& 46&54\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 49& 57&55 \cr\cr 58& 46&54\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 57& 58&49 \cr\cr 55& 46&54\end{pmatrix}

Dans l'entrepôt d'un magasin de vêtements, on trouve des pulls, des sweat-shirts et des gilets de deux couleurs : blancs et noirs. Il y a 21 pulls, 12 sweat-shirts et 74 gilets blancs et 8 pulls, 24 sweat-shirts et 48 gilets noirs.

Quelle matrice correspond à cette situation ?

A = \begin{pmatrix} 21& 48 \cr\cr 12& 24 \cr\cr 74&8\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 21& 8 \cr\cr 12& 24 \cr\cr 74&48\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 21& 8 \cr\cr 74& 24 \cr\cr 12&48\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 21& 12&74 \cr\cr 8& 24&48\end{pmatrix}

Dans l'entrepôt d'un magasin de vêtements, on trouve des robes, des jupes et des tuniques de trois marques A, B et C. Il y a 19 robes, 52 jupes et 6 tuniques de la marque A, 58 robes, 23 jupes et 13 tuniques de la marque B et 9 robes, 12 jupes et 1 tunique de la marque C.

Quelle matrice correspond à cette situation ?

A = \begin{pmatrix} 19& 58&9 \cr\cr 52& 23&12 \cr\cr 6& 13&1\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 19& 52&6 \cr\cr 58& 23&12 \cr\cr 9& 13&1\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 19& 52&6 \cr\cr 58& 23&13 \cr\cr 9& 12&1\end{pmatrix}

A = \begin{pmatrix} 19& 58&9 \cr\cr 52& 23&13 \cr\cr 6& 12&1\end{pmatrix}