Utiliser le théorème de Gauss pour démontrerExercice

Démontrer que \left(n-1\right)n\left(n+1\right) est divisible par 6.

Démontrer que n\left(n^4-1\right) est divisible par 30.

Démontrer que n^2\left(n^2-1\right) est divisible par 12.

Par quel entier l'expression \left(n+7\right)\left(n+8\right)\left(n+9\right) est-elle divisible ?

Soit n un entier naturel non nul. Par quel entier l'expression n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right) est-elle divisible ?

Soit n un entier naturel non nul. Par quel entier l'expression n\left(n+1\right)\left(2n+1\right) est-elle divisible ?

Soit n un entier naturel non nul. Par quel entier l'expression n\left(n+3\right) est-elle divisible ?