Les habitants d'une ville se chauffent à l'électricité.
La facture mensuelle d'un foyer est proportionnelle au nombre de mégawatts (MW) consommés. Le mégawatt est facturé 1,55€.
On appelle x le nombre de mégawatts consommés et y la facture mensuelle d'un foyer.
Exprimer y en fonction de x.
La facture mensuelle d'électricité d'un foyer y est égale à la quantité de mégawatts consommés x multipliée par le prix d'un mégawatt.
Sachant que le prix d'un mégawatt est égal à 1,55€, on obtient la relation :
y=1{,}55x
La relation liant x et y est-elle une fonction linéaire ? Si oui, indiquer son coefficient.
On remarque que la relation liant y à x est de la forme :
y=ax
avec a = 1{,}55.
La facture y est donc une fonction linéaire de la consommation x d'électricité de coefficient 1,55.
Compléter le tableau suivant :
| Consommation mensuelle d'un foyer (MW) | 20 | 25 | 30 | 45 | 50 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Facture mensuelle d'un foyer (€) | 82,15 |
La deuxième ligne du tableau correspond aux images de la première ligne par la fonction linéaire définie précédemment. Elle se calcule donc en multipliant la première ligne par le coefficient 1,55.
Inversement, la première ligne correspond aux antécédents de la deuxième ligne par la fonction. Elle se calcule donc en divisant la deuxième ligne par 1,55.
On obtient donc :
| Consommation mensuelle d'un foyer (MW) | 20 | 25 | 30 | 45 | 50 | 53 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Facture mensuelle d'un foyer (€) | 31 | 38,75 | 46,5 | 69,75 | 77,5 | 82,15 |