Une famille fait la cuisine au gaz.
Pour cela, elle paye un abonnement de 100€ par an, puis elle paye chaque kWh de gaz au prix de 0,10€.
On appelle x le nombre de kWh de gaz consommés et y la facture annuelle de la famille.
Quelle est l'expression de y en fonction de x ?
La facture annuelle de la famille, y, est égale au prix de l'abonnement, plus la quantité de kWh consommés, x, multipliée par le prix d'un kWh.
Sachant que le prix d'un kWh est égal à 0,10€, on a la relation :
y=0{,}1x+100
Quel sera le prix à payer si la famille consomme 6000 kWh dans l'année ?
La consommation de gaz annuelle correspond à x. On remplace donc x par 6000 dans l'équation : y=0{,}1x+100.
Soit :
y=0{,}1\times6\ 000+100
y=600+100=700
Si la famille consomme 600 kWh dans l'année, elle payera 700€.
Quelle est la représentation graphique correcte de la facture annuelle de gaz en fonction de la consommation en kWh ?
L'axe des ordonnées représente la facture annuelle de gaz et l'axe des abscisses la consommation annuelle de gaz en kWh.
On place deux points différents afin de tracer la fonction : y=0{,}1x+100.
Coordonnées du premier point A
Afin de placer le point A, on choisit une abscisse qui permettra de calculer facilement l'ordonnée.
On choisit par exemple l'abscisse x = 0 :
y=0{,}1\times0+100=100
Le point A a donc pour coordonnées \left(0;100\right).
Coordonnées du deuxième point B
Afin de placer le point B, on choisit une abscisse qui permettra de calculer facilement l'ordonnée.
On choisit par exemple l'abscisse x = 1\ 000 :
y=0{,}1\times1\ 000+100=200
Le point B a donc pour coordonnées \left(1\ 000;200\right).
Dans quelle proposition détermine-t-on correctement les données suivantes ?
- La consommation correspondant à une facture de 400€.
- Le prix à payer pour une consommation de 8000 kWh.
On lit sur l'axe des abscisses la consommation correspondant à une facture de 400€ sur l'axe des ordonnées.
On lit sur l'axe des ordonnées la facture correspondant à une consommation de 8000 kWh sur l'axe des abscisses.
On a donc :
- Une facture de 400€ correspond à une consommation de 3000 kWh.
- Une consommation de 8000 kWh correspond à une facture de 900€.