La facture mensuelle d'eau chaude d'un foyer est proportionnelle au nombre de m3 consommés. Le m3 est facturé 3,23€.
On appelle x le nombre de m3 consommés et y la facture mensuelle d'un foyer.
Exprimer y en fonction de x.
La facture mensuelle d'eau chaude d'un foyer y est égale à la quantité de m3 consommés x multipliée par le prix d'un m3 d'eau chaude.
Sachant que le prix d'un m3 est égal à 3,23€, on obtient la relation :
y=3{,}23x
La relation liant x et y est-elle une fonction linéaire ? Si oui, indiquer son coefficient.
On remarque que la relation liant y à x est de la forme :
y=ax
avec a = 3{,}23.
La facture y est donc une fonction linéaire de la consommation x d'eau chaude de coefficient 3,23.
Compléter le tableau suivant :
| Consommation mensuelle d'un foyer (m3) | 93 | 95 | 100 | 105 | 110 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Facture mensuelle d'un foyer (€) | 364,99 |
La deuxième ligne du tableau correspond aux images de la première ligne par la fonction linéaire définie précédemment. Elle se calcule donc en multipliant la première ligne par le coefficient 3,23.
Inversement, la première ligne correspond aux antécédents de la deuxième ligne par la fonction. Elle se calcule donc en divisant la deuxième ligne par 3,23.
On obtient donc :
| Consommation mensuelle d'un foyer (m3) | 93 | 95 | 100 | 105 | 110 | 113 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Facture mensuelle d'un foyer (€) | 300,39 | 306,85 | 323 | 339,15 | 355,3 | 364,99 |