Utiliser la proportionnalité pour résoudre un problème Problème

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Dernière modification : 18/05/2021 - Conforme au programme 2020-2021

Voici une recette pour 2 personnes :

20 g de beurre
30 g de sucre
10 g de chocolat
20 mL de lait

Quelle est la recette pour 8 personnes ?

80 g de beurre
90 g de sucre
30 g de chocolat
80 mL de lait

60 g de beurre
90 g de sucre
30 g de chocolat
60 mL de lait

100 g de beurre
150 g de sucre
50 g de chocolat
100 mL de lait

80 g de beurre
120 g de sucre
40 g de chocolat
80 mL de lait

Voici une recette pour 2 personnes :

10 g de beurre
30 g de sucre
5 g de chocolat
20 mL de lait

Quelle est la recette pour 4 personnes ?

25 g de beurre
75 g de sucre
12 g de chocolat
50 mL de lait

20 g de beurre
60 g de sucre
10 g de chocolat
40 mL de lait

30 g de beurre
90 g de sucre
15 g de chocolat
60 mL de lait

20 g de beurre
60 g de sucre
20 g de chocolat
60 mL de lait

Voici une recette pour 6 personnes :

25 g de beurre
45 g de sucre
60 g de chocolat
110 mL de lait

Quelle est la recette pour 15 personnes ?

62,5 g de beurre
112,5 g de sucre
150 g de chocolat
275 mL de lait

75 g de beurre
135 g de sucre
180 g de chocolat
330 mL de lait

50 g de beurre
112,5 g de sucre
150 g de chocolat
220 mL de lait

62,5 g de beurre
90 g de sucre
180 g de chocolat
220 mL de lait

Voici une recette pour 3 personnes :

30 g de beurre
40 g de sucre
60 g de chocolat
10 mL de lait

Quelle est la recette pour 9 personnes ?

90 g de beurre
120 g de sucre
180 g de chocolat
30 mL de lait

90 g de beurre
80 g de sucre
180 g de chocolat
20 mL de lait

60 g de beurre
80 g de sucre
120 g de chocolat
20 mL de lait

60 g de beurre
80 g de sucre
180 g de chocolat
20 mL de lait

Voici une recette pour 5 personnes :

75 g de beurre
15 g de sucre
30 g de chocolat
40 mL de lait

Quelle est la recette pour 25 personnes ?

15 g de beurre
3 g de sucre
6 g de chocolat
8 mL de lait

300 g de beurre
60 g de sucre
120 g de chocolat
160 mL de lait

150 g de beurre
30 g de sucre
60 g de chocolat
80 mL de lait

375 g de beurre
75 g de sucre
150 g de chocolat
200 mL de lait

On sait que pour passer de 5 à 25, on doit multiplier par 5.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient la recette pour le nombre de personnes désiré :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
5	75	15	30	40
25	375	75	150	200

La recette pour 25 personnes est donc :

375 g de beurre
75 g de sucre
150 g de chocolat
200 mL de lait

Voici une recette pour 6 personnes :

25 g de beurre
45 g de sucre
60 g de chocolat
110 mL de lait

Quelle est la recette pour 15 personnes ?

75 g de beurre
135 g de sucre
180 g de chocolat
330 mL de lait

50 g de beurre
90 g de sucre
120 g de chocolat
220 mL de lait

62,5 g de beurre
112,5 g de sucre
150 g de chocolat
275 mL de lait

100 g de beurre
180 g de sucre
240 g de chocolat
440 mL de lait

On sait que pour passer de 6 à 15, on doit multiplier par \dfrac{15}{6}.

Ainsi, en multipliant chaque quantité par ce coefficient, on obtient la recette pour le nombre de personnes désiré :

Nombre de personnes	Beurre (g)	Sucre (g)	Chocolat (g)	Lait (mL)
6	25	45	60	110
15	62,5	112,5	150	275

La recette pour 15 personnes est donc :

62,5 g de beurre
112,5 g de sucre
150 g de chocolat
275 mL de lait