Le méthanol (\text{CH}_{3}\text{OH}) est le plus simple des alcools. Impropre à la consommation, on le trouve comme solvant dans de nombreux domaines (fabrication d'encres liquides, de peintures, etc.).
Quelle est la quantité de matière dans un échantillon de volume V=100{,}0\ \text{mL} de méthanol ?
Données :
M(\text{CH}_{3}\text{OH}) = 32{,}0\ \text{g.mol}^{-1}
\rho(\text{CH}_{3}\text{OH})= 792\ \text{kg.m}^{-3}
On connaît la relation entre la quantité de matière, la masse et la masse molaire :
n=\dfrac{m}{M}
On connaît également la relation entre la masse volumique, la masse et le volume :
\rho = \dfrac{m}{V}
On peut donc déduire une expression pour la masse en fonction de la masse volumique et du volume :
m=\rho \times V
On peut donc obtenir la relation suivante pour la quantité de matière :
n=\dfrac{\rho \times V}{M}
Il faut maintenant faire attention aux unités avant de faire l'application numérique. Ici, la masse volumique est donnée en kg.m-3, le volume en mL et le masse molaire en g.mol-1. On sait que la quantité de matière doit être exprimée en mol.
On peut par exemple exprimer la masse volumique en g.mL-1 de façon à avoir une cohérence entre les valeurs. On sait que 1\ \text{kg} = 1.10^{3}\ \text{g} et que 1\ \text{m}^{3} = 1.10^{6}\ \text{mL}. On peut donc convertir la masse volumique en \text{kg.m}^{-3} en la multipliant par 103 puis la divisant par 106. On obtient ainsi le résultat en g.mL-1 :
\rho=0{,}792\ \text{g.mL}^{-1}
On peut maintenant calculer la quantité de matière :
n=\dfrac{0{,}792 \times 100{,}0}{32{,}0}\\\\n\approx2{,}48\ \text{mol}
La quantité de matière correspondant à 100,0 mL de méthanol est donc d'environ 2,48 mol.
Le cyclohexane, de formule chimique \text{C}_{6}\text{H}_{12}, est un solvant organique très utilisé en chimie.
Quelle est la quantité de la matière d'un échantillon de volume V=10{,}0\ \text{mL} de cyclohexane ?
Données :
M(\text{C}_{6}\text{H}_{12}) = 84{,}0\ \text{g.mol}^{-1}
\rho (\text{C}_{6}\text{H}_{12})=0{,}78\ \text{g.mL}^{-1}
On connaît la relation entre la quantité de matière, la masse et la masse molaire :
n=\dfrac{m}{M}
On connaît également la relation entre la masse volumique, la masse et le volume :
\rho = \dfrac{m}{V}
On peut donc déduire une expression pour la masse en fonction de la masse volumique et du volume :
m=\rho \times V
On peut donc obtenir la relation suivante pour la quantité de matière :
n=\dfrac{\rho \times V}{M}\\n=\dfrac{0{,}78 \times 10{,}0}{84{,}0}\\n\approx9{,}3.10^{-2}\ \text{mol}
La quantité de matière de l'échantillon de cyclohexane est donc d'environ 9,3.10-2 mol.
L'octane (\text{C}_{8}\text{H}_{18}) est le principal hydrocarbure utilisé dans les moteurs à essence. La masse molaire de l'octane est de 114 g.mol-1 et sa masse volumique est de 700 g.L-1 à 20 °C.
Quelle est la quantité de matière d'octane correspondant à un plein d'essence d'un volume V=50{,}0\ \text{L} ?
On connaît la relation entre la quantité de matière, la masse et la masse molaire :
n=\dfrac{m}{M}
On connaît également la relation entre la masse volumique, la masse et le volume :
\rho = \dfrac{m}{V}
On peut donc déduire une expression pour la masse en fonction de la masse volumique et du volume :
m=\rho \times V
On peut donc obtenir la relation suivante pour la quantité de matière :
n=\dfrac{\rho \times V}{M}\\\\n=\dfrac{700 \times 50{,}0}{114}\\\\n= 307\ \text{mol}
Un plein de 50,0 L d'octane correspond donc à une quantité de matière de 307 mol.
L'acétone, de formule chimique \text{C}_{3}\text{H}_{6}\text{O}, est un solvant organique très utilisé en chimie.
Quelle est la quantité de la matière d'un échantillon de volume V=50{,}0\ \text{mL} d'acétone.
Données :
M(\text{C}_{3}\text{H}_{6}\text{O}) = 58{,}0\ \text{g.mol}^{-1}
\rho(\text{C}_{3}\text{H}_{6}\text{O})=0{,}78\ \text{g.mL}^{-1}
On connaît la relation entre la quantité de matière, la masse et la masse molaire :
n=\dfrac{m}{M}
On connaît également la relation entre la masse volumique, la masse et le volume :
\rho = \dfrac{m}{V}
On peut donc déduire une expression pour la masse en fonction de la masse volumique et du volume :
m=\rho \times V
On peut donc obtenir la relation suivante pour la quantité de matière :
n=\dfrac{\rho \times V}{M}\\n=\dfrac{0{,}78 \times 50{,}0}{58{,}0}\\n\approx6{,}7.10^{-1}\ \text{mol}
La quantité de matière de l'échantillon d'acétone est donc d'environ 6,7.10-1 mol.
Le tétraméthylsilane (\text{Si}(\text{CH}_{3})_{4}) est un solvant utilisé, entre autres, pour l'étalonnage des appareils de spectroscopie RMN.
Quelle est la quantité de matière d'un échantillon de volume V=100{,}0\ \text{mL} de tétraméthylsilane ?
Données :
M(\text{Si}(\text{CH}_{3})_{4}) = 88{,}0\ \text{g.mol}^{-1}
\rho(\text{Si}(\text{CH}_{3})_{4})=0{,}65\ \text{g.mL}^{-1}
On connaît la relation entre la quantité de matière, la masse et la masse molaire :
n=\dfrac{m}{M}
On connaît également la relation entre la masse volumique, la masse et le volume :
\rho = \dfrac{m}{V}
On peut donc déduire une expression pour la masse en fonction de la masse volumique et du volume :
m=\rho \times V
On peut donc obtenir la relation suivante pour la quantité de matière :
n=\dfrac{\rho \times V}{M}\\n=\dfrac{0{,}65 \times 100{,}0}{88{,}0}\\n\approx7{,}4.10^{-1}\ \text{mol}
La quantité de matière de cet échantillon est donc de 7,4.10-1 mol.