La quantité de matière Cours

Sommaire

ILa mole, unité des quantités de matièreIICalcul de la quantité de matière dans un échantillonALes masses molaires atomiques et moléculairesBLa relation entre la quantité de matière et la masse
I

La mole, unité des quantités de matière

Pour faciliter le dénombrement de petits éléments, on les regroupe en paquets contenant un nombre précis de ces éléments

  • Les grains de riz sont rassemblés dans des paquets que l'on peut compter, car il serait trop long de compter les grains de riz individuellement.
  • Les feuilles de papier sont regroupées dans des rames de 500 feuilles.

Les entités chimiques étant elles aussi très petites et nombreuses, on les regroupe aussi en paquets, appelés « moles ».

Mole

La mole est la quantité de matière d'un système contenant 6,02 \cdot 10^{23} entités.

Constante d'Avogadro

La constante d'Avogadro \textcolor{#339933}{N_A}  est le nombre d'entités par moles : 

\textcolor{#339933}{N_A} = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1}

Quantité de matière

La quantité de matière n est le nombre de moles, ou paquets, que contient un système. Son unité est la mole (mol).

La quantité de matière d'un système qui contient  12,04 \cdot 10^{23} entités est de 2 moles car  12,04 \cdot 10^{23} est le double de  6,02 \cdot 10^{23} :

12,04 \cdot 10^{23} = 2 \times 6,02 \cdot 10^{23} \\12,04 \cdot 10^{23} = 2 \times \textcolor{#339933}{N_A}

La quantité de matière n d'un système composé de N entités est donnée par la relation :

n_{\left(\text{mol}\right)} = \dfrac{N}{N_{A}\left(\text{mol}^{−1}\right)}

On peut vérifier que la quantité de matière d'un système qui contient 12,04 \cdot 10^{23}  entités est bien de 2 moles :

n = \dfrac{N}{N_A}\\n = \dfrac{12,04 \cdot 10^{23}} { 6,02 \cdot 10^{23}}\\n = 2,00 \text{ mol}

Récapitulatif 

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II

Calcul de la quantité de matière dans un échantillon

A

Les masses molaires atomiques et moléculaires

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  • Généralement, les masses molaires atomiques sont précises au dixième de g \cdot mol−1. Les masses molaires moléculaires obtenues en les additionnant conservent la même précision.
  • La définition de la mole fait qu'il y a une correspondance entre la masse molaire d'un atome et son nombre de nucléons.

La masse molaire de l'atome de carbone 12 _6^{12}C  est 12,0 g \cdot mol−1.

Pour certains éléments chimiques, le nombre de dixième de g \cdot mol−1 n'est pas nul car la masse molaire atomique est en fait une moyenne des masses molaires des différents isotopes compte tenu de leurs abondances relatives.

L'élément chlore existe principalement sous la forme de deux isotopes :

  • le chlore 35 de masse molaire 35,0 g \cdot mol−1 avec une abondance de 25 % ;
  • le chlore 37 de masse molaire 37,0 g \cdot mol−1 avec une abondance de 75 %.

 

Dans le tableau périodique, sa masse molaire est donc :

M_{Cl}= \dfrac{25}{100} \times 35,0 + \dfrac{75}{100} \times 37,0 = 35,5 \text{ g} \cdot \text{mol}^{-1}

B

La relation entre la quantité de matière et la masse

La quantité de matière n contenue dans un échantillon d'une espèce chimique de masse molaire M se calcule à partir de sa masse :  

n_{\left(\text{mol}\right)}= \dfrac{m_{\left(\text{g}\right)}}{M_{\left(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\right)}}

La quantité de matière contenue dans un échantillon de 54 g d'eau est :  

 

n_{\left(\text{mol}\right)} = \dfrac{m\left(g\right)}{M_{H_2O \text{ }\left(\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}\right)}}\\n_{\left(\text{mol}\right)}= \dfrac{54,0}{18,0}\\n_{\left(\text{mol}\right)}= 3,00 \text{ mol}