Calculer les fréquences d'une gamme de Pythagore Exercice

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence \(\displaystyle{f_0}\) en douze notes de fréquences \(\displaystyle{f_i}\) (supérieures à \(\displaystyle{f_0}\) ) pour obtenir une certaine consonance :

  • Deux notes successives de fréquence \(\displaystyle{f_i}\) et \(\displaystyle{f_{i+1}}\) sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
  • Si la note \(\displaystyle{f_{i+1}}\) correspondant à la quinte supérieure de la fréquence \(\displaystyle{f_i}\) sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 440 Hz ?

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note Do1 Do#1 1 Ré#1 Mi1 Fa1 Fa#1 Sol1 Sol#1 La1 La#1 Si1
Fréquence (Hz) 65,0 69,0 74,0 78,0 83,0 87,0 93,0 98,0 104 110 117 123
Note Do2 Do#2 2 Ré#2 Mi2 Fa2 Fa#2 Sol2 Sol#2 La2 La#2 Si2
Fréquence (Hz) 131 139 147 156 165 175 185 196 208 220 233 247
Note Do3 Do#3 3 Ré#3 Mi3 Fa3 Fa#3 Sol3 Sol#3 La3 La#3 Si3
Fréquence (Hz) 262 277 294 311 330 349 370 392 415 440 466 494
Note Do4 Do#4 4 Ré#4 Mi4 Fa4 Fa#4 Sol4 Sol#4 La4 La#4 Si4
Fréquence (Hz) 523 554 587 622 659 699 740 784 831 880 932 988

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence \(\displaystyle{f_0}\) en douze notes de fréquences \(\displaystyle{f_i}\) (supérieures à \(\displaystyle{f_0}\) ) pour obtenir une certaine consonance :

  • Deux notes successives de fréquence \(\displaystyle{f_i}\) et \(\displaystyle{f_{i+1}}\) sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
  • Si la note \(\displaystyle{f_{i+1}}\) correspondant à la quinte supérieure de la fréquence \(\displaystyle{f_i}\) sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 185 Hz ?

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note Do1 Do#1 1 Ré#1 Mi1 Fa1 Fa#1 Sol1 Sol#1 La1 La#1 Si1
Fréquence (Hz) 65,0 69,0 74,0 78,0 83,0 87,0 93,0 98,0 104 110 117 123
Note Do2 Do#2 2 Ré#2 Mi2 Fa2 Fa#2 Sol2 Sol#2 La2 La#2 Si2
Fréquence (Hz) 131 139 147 156 165 175 185 196 208 220 233 247
Note Do3 Do#3 3 Ré#3 Mi3 Fa3 Fa#3 Sol3 Sol#3 La3 La#3 Si3
Fréquence (Hz) 262 277 294 311 330 349 370 392 415 440 466 494
Note Do4 Do#4 4 Ré#4 Mi4 Fa4 Fa#4 Sol4 Sol#4 La4 La#4 Si4
Fréquence (Hz) 523 554 587 622 659 699 740 784 831 880 932 988

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence \(\displaystyle{f_0}\) en douze notes de fréquences \(\displaystyle{f_i}\) (supérieures à \(\displaystyle{f_0}\) ) pour obtenir une certaine consonance :

  • Deux notes successives de fréquence \(\displaystyle{f_i}\) et \(\displaystyle{f_{i+1}}\) sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
  • Si la note \(\displaystyle{f_{i+1}}\) correspondant à la quinte supérieure de la fréquence \(\displaystyle{f_i}\) sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 74 Hz ?

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note Do1 Do#1 1 Ré#1 Mi1 Fa1 Fa#1 Sol1 Sol#1 La1 La#1 Si1
Fréquence (Hz) 65,0 69,0 74,0 78,0 83,0 87,0 93,0 98,0 104 110 117 123
Note Do2 Do#2 2 Ré#2 Mi2 Fa2 Fa#2 Sol2 Sol#2 La2 La#2 Si2
Fréquence (Hz) 131 139 147 156 165 175 185 196 208 220 233 247
Note Do3 Do#3 3 Ré#3 Mi3 Fa3 Fa#3 Sol3 Sol#3 La3 La#3 Si3
Fréquence (Hz) 262 277 294 311 330 349 370 392 415 440 466 494
Note Do4 Do#4 4 Ré#4 Mi4 Fa4 Fa#4 Sol4 Sol#4 La4 La#4 Si4
Fréquence (Hz) 523 554 587 622 659 699 740 784 831 880 932 988

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence \(\displaystyle{f_0}\) en douze notes de fréquences \(\displaystyle{f_i}\) (supérieures à \(\displaystyle{f_0}\) ) pour obtenir une certaine consonance :

  • Deux notes successives de fréquence \(\displaystyle{f_i}\) et \(\displaystyle{f_{i+1}}\) sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
  • Si la note \(\displaystyle{f_{i+1}}\) correspondant à la quinte supérieure de la fréquence \(\displaystyle{f_i}\) sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 494 Hz ?

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note Do1 Do#1 1 Ré#1 Mi1 Fa1 Fa#1 Sol1 Sol#1 La1 La#1 Si1
Fréquence (Hz) 65,0 69,0 74,0 78,0 83,0 87,0 93,0 98,0 104 110 117 123
Note Do2 Do#2 2 Ré#2 Mi2 Fa2 Fa#2 Sol2 Sol#2 La2 La#2 Si2
Fréquence (Hz) 131 139 147 156 165 175 185 196 208 220 233 247
Note Do3 Do#3 3 Ré#3 Mi3 Fa3 Fa#3 Sol3 Sol#3 La3 La#3 Si3
Fréquence (Hz) 262 277 294 311 330 349 370 392 415 440 466 494
Note Do4 Do#4 4 Ré#4 Mi4 Fa4 Fa#4 Sol4 Sol#4 La4 La#4 Si4
Fréquence (Hz) 523 554 587 622 659 699 740 784 831 880 932 988

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence \(\displaystyle{f_0}\) en douze notes de fréquences \(\displaystyle{f_i}\) (supérieures à \(\displaystyle{f_0}\) ) pour obtenir une certaine consonance :

  • Deux notes successives de fréquence \(\displaystyle{f_i}\) et \(\displaystyle{f_{i+1}}\) sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
  • Si la note \(\displaystyle{f_{i+1}}\) correspondant à la quinte supérieure de la fréquence \(\displaystyle{f_i}\) sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 110 Hz ?

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note Do1 Do#1 1 Ré#1 Mi1 Fa1 Fa#1 Sol1 Sol#1 La1 La#1 Si1
Fréquence (Hz) 65,0 69,0 74,0 78,0 83,0 87,0 93,0 98,0 104 110 117 123
Note Do2 Do#2 2 Ré#2 Mi2 Fa2 Fa#2 Sol2 Sol#2 La2 La#2 Si2
Fréquence (Hz) 131 139 147 156 165 175 185 196 208 220 233 247
Note Do3 Do#3 3 Ré#3 Mi3 Fa3 Fa#3 Sol3 Sol#3 La3 La#3 Si3
Fréquence (Hz) 262 277 294 311 330 349 370 392 415 440 466 494
Note Do4 Do#4 4 Ré#4 Mi4 Fa4 Fa#4 Sol4 Sol#4 La4 La#4 Si4
Fréquence (Hz) 523 554 587 622 659 699 740 784 831 880 932 988

La gamme de Pythagore est une gamme qui divise une octave définie à partir d'une note de fréquence \(\displaystyle{f_0}\) en douze notes de fréquences \(\displaystyle{f_i}\) (supérieures à \(\displaystyle{f_0}\) ) pour obtenir une certaine consonance :

  • Deux notes successives de fréquence \(\displaystyle{f_i}\) et \(\displaystyle{f_{i+1}}\) sont séparées d'un rapport de quinte si les deux notes restent dans l'octave.
  • Si la note \(\displaystyle{f_{i+1}}\) correspondant à la quinte supérieure de la fréquence \(\displaystyle{f_i}\) sort de l'octave, on la divise par deux afin de rester dans la même octave.

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit la gamme de Pythagore à partir de la note de fréquence 370 Hz ?

Données : correspondance entre les notes et leurs fréquences.

Note Do1 Do#1 1 Ré#1 Mi1 Fa1 Fa#1 Sol1 Sol#1 La1 La#1 Si1
Fréquence (Hz) 65,0 69,0 74,0 78,0 83,0 87,0 93,0 98,0 104 110 117 123
Note Do2 Do#2 2 Ré#2 Mi2 Fa2 Fa#2 Sol2 Sol#2 La2 La#2 Si2
Fréquence (Hz) 131 139 147 156 165 175 185 196 208 220 233 247
Note Do3 Do#3 3 Ré#3 Mi3 Fa3 Fa#3 Sol3 Sol#3 La3 La#3 Si3
Fréquence (Hz) 262 277 294 311 330 349 370 392 415 440 466 494
Note Do4 Do#4 4 Ré#4 Mi4 Fa4 Fa#4 Sol4 Sol#4 La4 La#4 Si4
Fréquence (Hz) 523 554 587 622 659 699 740 784 831 880 932 988
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