Sommaire
1Rappeler l'expression de la période T_0 2Relever la longueur L de la colonne d'air 3Relever la vitesse v de propagation du son 4Effectuer l'application numérique 5Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifsDans un instrument à vent, les ondes de vibrations de la colonne d'air se propagent dans l'axe principal du tube. Pour un tube de longueur L, ouvert aux deux extrémités, la période T_0 des ondes stationnaires dépend de la vitesse du son v dans l'air et de cette longueur L.
Le clairon peut être assimilé à une colonne d'air de longueur L=1{,}2 m. Calculer la période fondamentale de cet instrument.
Donnée : la vitesse du son dans l'air est v=340 m.s−1.
Rappeler l'expression de la période T_0
On rappelle que la période T_0 des ondes stationnaires dans une colonne d'air dépend de la longueur L de la colonne et de la vitesse de propagation v des ondes dans l'air :
T_0= \dfrac{2L}{v}
La période T_0 des ondes stationnaires dans une colonne d'air a pour expression :
T_0= \dfrac{2L}{v}
Relever la longueur L de la colonne d'air
On relève la longueur L de la colonne d'air. Si elle n'est pas exprimée en mètres, on effectue la conversion nécessaire.
La longueur de la colonne d'air est :
L=1{,}2 m
Relever la vitesse v de propagation du son
La vitesse v de propagation de l'onde sonore dans la colonne d'air s'exprime en m.s−1. Elle est donnée dans l'énoncé.
La vitesse du son dans l'air est :
v=340 m.s−1
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique.
Ainsi, la période T_0 de cette colonne d'air vaut :
T_0= \dfrac{2\times 1{,}2}{340}
T_0= 0{,}00706 s
Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs
On écrit la période T_0 avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.
La période T_0 doit être écrite avec deux chiffres significatifs :
T_0=0{,}7 \times10^{-2} s