Déterminer la longueur d'onde d'un mode de vibrationMéthode

Un circuit constitué d'un condensateur de capacité C et d'une bobine d'inductance L est le siège d'oscillations électriques. Ces oscillations transmises à un amplificateur permettent de synthétiser un son. La période T_0 de ces oscillations dépend donc des composants du circuit électrique (L et C).

Déterminer la période du son émis par un circuit oscillateur constitué d'une bobine d'inductance L=5{,}0 mH et d'un condensateur de capacité C=2{,}0 µF.

Etape 1

Rappeler l'expression de la période T_0

On rappelle l'expression de la période T_0 en fonction de l'inductance L de la bobine et de la capacité C du condensateur :

T_0=2\pi\sqrt{LC}

L'expression de la période T_0 en fonction de l'inductance L de la bobine et de la capacité C du condensateur est :

T_0=2\pi\sqrt{LC}

Etape 2

Relever l'inductance L de la bobine

On relève dans l'énoncé l'inductance L de la bobine. Elle s'exprime en Henry (H). Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

L'inductance de la bobine est :

L=5{,}0 mH

Soit :

L=5{,}0 \times10^{-3} H

Etape 3

Relever la capacité C du condensateur

On relève dans l'énoncé la capacité C du condensateur. Elle s'exprime en Faraday (F). Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

La capacité du condensateur est :

C=2{,}0 µF

Soit :

C=2{,}0 \times10^{-6} F

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique.

Ainsi, la période du circuit oscillateur vaut :

T_0=2 \pi \sqrt{ \left(5{,}0 \times10^{-3}\right) \times \left(2{,}0 \times 10^{-6}\right) }

T_0=6{,}283 \times10^{-4} s

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit la période T_0 avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

La période T_0 doit être écrite avec deux chiffres significatifs :

T_0=6{,}3 \times10^{-4} s