On se place dans un repère \ce{(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})}, on considère un point matériel dont le vecteur position a les coordonnées suivantes :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=v_0\times\cos\left(\alpha\right)\times t\cr \cr y_{\left(t\right)}=-\dfrac{1}{2}\times g \times t^2+v_0\times\sin\left(\alpha\right)\times t \end{cases}
Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?
Soit le vecteur position suivant :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=v_0\times\cos\left(\alpha\right)\times t\cr \cr y_{\left(t\right)}=-\dfrac{1}{2}\times g \times t^2+v_0\times\sin\left(\alpha\right)\times t \end{cases}
Les composantes du vecteur vitesse du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur position par rapport au temps :
\overrightarrow{v_{M\left(t\right)}}\begin{cases} v_{x\left(t\right)}= \dfrac{dx}{dt} = v_0\times\cos\left(\alpha\right)\cr \cr v_{y\left(t\right)}=\dfrac{dy}{dt} = - g \times t +v_0\times\sin\left(\alpha\right)\end{cases}
Les composantes du vecteur accélération du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur vitesse par rapport au temps :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = - g \end{cases}
Les coordonnées du vecteur accélération de ce système sont :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = - g \end{cases}
On se place dans un repère \ce{(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})}, on considère un point matériel dont le vecteur position a les coordonnées suivantes :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=4t^2 + t\cr \cr y_{\left(t\right)}=0 \end{cases}
Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?
Soit le vecteur position suivant :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=4t^2 + t\cr \cr y_{\left(t\right)}=0 \end{cases}
Les composantes du vecteur vitesse du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur position par rapport au temps :
\overrightarrow{v_{M\left(t\right)}}\begin{cases} v_{x\left(t\right)}= \dfrac{dx}{dt} = 8t +1\cr \cr v_{y\left(t\right)}=\dfrac{dy}{dt} = 0\end{cases}
Les composantes du vecteur accélération du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur vitesse par rapport au temps :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 8\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur accélération de ce système sont :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 8\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}
On se place dans un repère \ce{(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})}, on considère un point matériel dont le vecteur position a les coordonnées suivantes :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=v_0\times t + 12\cr \cr y_{\left(t\right)}=8 \end{cases}
Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?
Soit le vecteur position suivant :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=v_0\times t + 12\cr \cr y_{\left(t\right)}=8 \end{cases}
Les composantes du vecteur vitesse du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur position par rapport au temps :
\overrightarrow{v_{M\left(t\right)}}\begin{cases} v_{x\left(t\right)}= \dfrac{dx}{dt} = {v_0} \cr \cr v_{y\left(t\right)}=\dfrac{dy}{dt} = 0\end{cases}
Les composantes du vecteur accélération du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur vitesse par rapport au temps :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} =0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur accélération de ce système sont :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = \dfrac{v_0}{6}t^3 + 6t^2\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 4t^2 \end{cases}
On se place dans un repère \ce{(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})}, on considère un point matériel dont le vecteur position a les coordonnées suivantes :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=0\cr \cr y_{\left(t\right)}=v_0t + t^2 \end{cases}
Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?
Soit le vecteur position suivant :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=0\cr \cr y_{\left(t\right)}=v_0t + t^2 \end{cases}
Les composantes du vecteur vitesse du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur position par rapport au temps :
\overrightarrow{v_{M\left(t\right)}}\begin{cases} v_{x\left(t\right)}= 0 \cr \cr v_{y\left(t\right)}=\dfrac{dy}{dt} = v_0 + 2t\end{cases}
Les composantes du vecteur accélération du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur vitesse par rapport au temps :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 2 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur accélération de ce système sont :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = 0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 2 \end{cases}
On se place dans un repère \ce{(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})}, on considère un point matériel dont le vecteur position a les coordonnées suivantes :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=\dfrac{a_0}{2}\times t^2 \cr \cr y_{\left(t\right)}=v_0\times t \end{cases}
Quelles sont les coordonnées de son vecteur accélération ?
Soit le vecteur position suivant :
\overrightarrow{OM_{\left(t\right)}}\begin{cases} x_{\left(t\right)}=\dfrac{a_0}{2}\times t^2 \cr \cr y_{\left(t\right)}=v_0\times t \end{cases}
Les composantes du vecteur vitesse du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur position par rapport au temps :
\overrightarrow{v_{M\left(t\right)}}\begin{cases} v_{x\left(t\right)}= a_0 \times t \cr \cr v_{y\left(t\right)}=\dfrac{dy}{dt} = v_0 \end{cases}
Les composantes du vecteur accélération du centre de gravité du système s'obtiennent en dérivant celles du vecteur vitesse par rapport au temps :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = a_0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur accélération de ce système sont :
\overrightarrow{a_{\left(t\right)}}\begin{cases} a_{x\left(t\right)}= \dfrac{dv_{x}}{dt} = a_0\cr \cr a_{y\left(t\right)}=\dfrac{dv_y}{dt} = 0 \end{cases}