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  4. Exercice : Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur vitesse à partir des coordonnées du vecteur position

Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur vitesse à partir des coordonnées du vecteur position Exercice

Les coordonnées cartésiennes d'un système au cours d'un mouvement sont :
\vec{OM}\begin{pmatrix} {x(t)=20\times t} \cr\cr {y(t)=-4{,}9\times t^2+32\times t+1} \end{pmatrix}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse associé à ce système ?

Les coordonnées cartésiennes d'un système au cours d'un mouvement sont :
\vec{OM} x(t)=37×cos(30°)×t+8{,}2y(t)=-4{,}9×t2+37×sin(30°)×t+4 (x(t)=37×cos (30°)×t+8{,}2y(t)=-4{,}9×t2+37×sin (30°)×t+4)\begin{pmatrix} {x(t)=37\times \cos\left(30°\right)\times t+8{,}2} \cr\cr {y(t)=-4{,}9\times t^2+37\times \sin\left(30°\right)\times t+4} \end{pmatrix}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse associé à ce système ?

Les coordonnées cartésiennes d'un système au cours d'un mouvement sont :
\vec{OM}\begin{pmatrix} {x(t)=3{,}7\times 10^{-4}\times t^2+2{,}1\times 10^{-2} \times t+4} \cr\cr {y(t)=2\sqrt{2}\times t+0{,}5} \end{pmatrix}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse associé à ce système ?

Les coordonnées cartésiennes d'un système au cours d'un mouvement sont :
\vec{OM}\begin{pmatrix} {x(t)=-2{,}4\times \cos\left(40°\right)\times t^2+5\times t} \cr\cr {y(t)=2{,}4\times \sin\left(40°\right)\times t-3\times t^2} \end{pmatrix}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse associé à ce système ?

Les coordonnées cartésiennes d'un système au cours d'un mouvement sont :
\vec{OM}\begin{pmatrix} {x(t)=V_0\times \cos\left(\alpha\right)\times t+h} \cr\cr {y(t)=-V_0\times \sin\left(\alpha\right)\times t+5\times t^2+D} \end{pmatrix}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse associé à ce système ?

Données :

  • V_0=10{,}6\ \text{m.s}^{-1}
  • \alpha = 25 \ \text{°}
  • h=4{,}1\ \text{m}
  • D=-2{,}0\ \text{m}
Voir aussi
  • Cours : La description du mouvement et la deuxième loi de Newton
  • Méthode : Déterminer les composantes du vecteur vitesse d'un système par dérivation
  • Méthode : Déterminer les composantes du vecteur accélération d'un système par dérivation
  • Exercice : Connaître les caractéristiques du vecteur vitesse dans un repère fixe
  • Exercice : Tracer les vecteurs vitesse sur une chronophotographie
  • Exercice : Connaître les caractéristiques du vecteur accélération dans un repère fixe
  • Exercice : Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur accélération à partir des coordonnées du vecteur vitesse
  • Exercice : Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur accélération à partir des coordonnées du vecteur position
  • Exercice : Tracer les vecteurs accélération sur une chronophotographie
  • Exercice : Déduire la nature d'un mouvement à l'aide d'une chronophotographie
  • Exercice : Connaître les coordonnées des vecteurs vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour un mouvement circulaire
  • Exercice : Déterminer le rayon d'une trajectoire circulaire à l'aide de la vitesse et de l'accélération
  • Exercice : Déterminer le système adapté à l'étude d'un mouvement
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des référentiels terrestre, géocentrique et héliocentrique
  • Exercice : Déterminer le référentiel adapté à l'étude d'un système
  • Exercice : Nommer la trajectoire d'un système à l'aide d'une chronophotographie
  • Exercice : Caractériser la perte d'information d'une réduction d'un système à un point
  • Exercice : Décrire un mouvement dans le référentiel terrestre
  • Exercice : Décrire un mouvement dans un référentiel donné
  • Problème : Comprendre l'influence du référentiel sur la description du mouvement d'un système donné
  • Exercice : Dresser un bilan des forces s'appliquant sur un système
  • Exercice : Reconnaître une situation dans laquelle les forces se compensent
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'un référentiel galiléen
  • Exercice : Discuter qualitativement du caractère galiléen d’un référentiel donné
  • Exercice : Connaître la deuxième loi de Newton
  • Exercice : Déterminer la somme des forces appliquées au système à l'aide de la deuxième loi de Newton

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