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Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2025-2026

Lors d'un transfert thermique, la chaleur échangée par un corps peut être calculée à partir de sa masse, sa capacité calorifique et la variation de température.

Calculer la chaleur reçue par un échantillon de 350 g d'eau dont la température passe de 20 °C à 90 °C.

Donnée : La capacité thermique massique de l'eau est c = 4{,}18 \times 10^3 \text{ J.kg} ^{-1}\text{.K}^{-1}.

Etape 1

Rappeler l'expression de la chaleur échangée lors d'une variation de température

On rappelle l'expression de la chaleur échangée lors d'une variation de température.

L'expression de la chaleur échangée Q lors d'un transfert thermique fait intervenir la masse du corps m et sa capacité calorifique c et la variation de température \Delta T :
Q = m \times c \times \Delta T

Avec \Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}

Etape 2

Repérer la masse, la capacité calorifique et les températures initiale et finale

On repère dans l'énoncé la masse m du corps, sa capacité calorifique et les températures initiale T_{\text{initiale}} et finale T_{\text{finale}} .

Ici, l'énoncé indique :

la masse d'eau : m = 350 \text{ g} ;
la capacité calorifique de l'eau : c = 4{,}18 \times 10^3 \text{ J.kg} ^{-1} \text{.K}^{-1} ;
la température initiale de l'eau : T_{\text{initiale}}= 20\text{ °C} ;
la température finale de l'eau : T_{\text{finale}}= 90\text{ °C}.

Etape 3

Convertir, le cas échéant, la masse du corps

Le cas échéant, on convertit la masse m du corps afin qu'elle soit exprimée dans la même unité que l'unité de masse apparaissant dans celle de la capacité calorifique c.

Dans l'énoncé, la capacité calorifique c de l'eau est exprimée en \text{J.kg}^{-1}\text{.K}^{-1}, sa masse doit donc être exprimée en kilogrammes (kg). Or, cette masse est donnée en grammes (g) dans l'énoncé, il faut donc la convertir :

m = 350\text{ g}

Soit :

m = 350 \times 10^{-3}\text{ kg}

Généralement, les températures données sont exprimées en °C et, bien que l'unité de température apparaissant dans l'unité de la capacité calorifique soit le kelvin (\text{K}), il est inutile de convertir ces températures car la différence, quelque soit l'unité, est la même.

Si T_{\text{initiale}}= 20\text{ °C} et T_{\text{finale}}= 90\text{ °C}, on a :

\Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}

\Delta T_{\text{(°C)}}= 90-20

\Delta T =70 \text{ °C}

Si on convertit ces températures en kelvins (K), la variation de température a la même valeur :

T_{\text{initiale (K)}}= 20+273{,}15 \Rightarrow T_{\text{initiale}} = 293 \text{ K}

T_{\text{finale (K)}}= 90+273{,}15 \Rightarrow T_{\text{initiale}} = 363 \text{ K}

D'où :

\Delta T_{\text{(K)}}= 363-293

\Delta T= 70 \text{ K}

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, la chaleur échangée obtenue étant alors exprimée en joules (\text{J}) et devant être écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On a donc :

Q = 350 \times 10^{-3} \times 4{,}18 \times 10^3 \times (90-20)

Q = 1{,}0 \times 10^{5}\text{ J}