Effectuer le bilan thermique du système Terre-atmosphère Problème

On cherche à déterminer la température terrestre par un bilan thermodynamique. Pour ce faire, on considère le système {Terre + Atmosphère}.

On considère la configuration suivante :

Données :

le rayon de la Terre est : R_T = \text{6 370 km} = \text{6 370} \times 10^3 \text{ m} ;
la distance moyenne Soleil-Terre est : D = 150 \text{ millions de km} = 150 \times 10^9 \text{ m} ;
la puissance totale émise par le Soleil est : P_{\text{totale}} = 3{,}86 \times 10^{26} \text{ W}.

Quelle est l'expression de la puissance solaire surfacique ?

P_{\text{solaire surfacique}} = \dfrac{P_{\text{totale}} }{4 \times \pi \times D^2 }

P_{\text{solaire surfacique}} = \dfrac{P_{\text{totale}} }{ \pi \times R_T^2 }

P_{\text{solaire surfacique}} = \sqrt{ \dfrac{P_{\text{totale}} }{4 \times \pi \times D^2 }}

P_{\text{solaire surfacique}} = \dfrac{P_{\text{totale}} \times R_T }{4 \times \pi \times D^3 }

Quelle est la valeur de la puissance solaire reçue par la Terre ?

P_{\text{reçue}} = 1{,}74 \times 10^{17} \text{ W}

P_{\text{reçue}} = 12{,}3 \times 10^{12} \text{ W}

P_{\text{reçue}} = \text{5 678 W}

P_{\text{reçue}} = 3{,}29 \times 10^{37} \text{ W}

Quelle est la valeur de la puissance surfacique moyenne atteignant le sol ?

P_{\text{surfacique}} = 341 \text{ W} \cdot \text {m}^{−2}

P_{\text{surfacique}} = 5 678\text{ W} \cdot \text {m}^{−2}

P_{\text{surfacique}} = 298\text{ W} \cdot \text {m}^{−2}

P_{\text{surfacique}} = 7{,}98 \times 10^{15}\text{ W} \cdot \text {m}^{−2}

On considère que le flux thermique émis par le sol terrestre est égal à la puissance surfacique solaire reçue.

Quelle est la température terrestre moyenne ?

T =5 \text{ °C}

T =15 \text{ °C}

T =25 \text{ °C}

T =0 \text{ °C}