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Dernière modification : 12/10/2026 - Conforme au programme 2026-2027
La seconde loi de Snell-Descartes sur la réfraction permet de calculer l'indice de réfraction d'un milieu à partir des valeurs des angles d'incidence et de réfraction et de l'indice de l'autre milieu.
Un rayon lumineux se propageant dans l'air est dirigé avec un angle d'incidence de 30° vers un demi-cylindre de Plexiglas dont il émerge avec un angle de réfraction de 20°.
Calculer l'indice de réfraction de ce milieu à l'aide des lois de Snell-Descartes pour la réfraction.
Rappeler la seconde loi de Snell-Descartes (ou seconde loi de la réfraction)
On rappelle la seconde loi de Snell-Descartes (ou seconde loi de la réfraction).
D'après la seconde loi de Snell-Descartes, les angles d'incidence i et de réfraction r vérifient l'égalité :
n_{1} \times \sin \left(i\right) = n_{2} \times \sin \left(r\right)
Où n_1 et n_2 sont les indices de réfraction respectifs des milieux 1 et 2.
Isoler l'indice de réfraction inconnu
On isole, à partir de la seconde loi de Snell-Descartes, l'indice de réfraction inconnu.
On sait que :
n_{1} \times \sin \left(i\right) = n_{2} \times \sin \left(r\right)
On a donc :
n_{2} = \dfrac{n_{1} \times \sin \left(i\right)}{\sin \left(r\right)}
Rappeler, le cas échéant, l'indice de réfraction de l'air
Si l'un des milieux est l'air, on rappelle son indice de réfraction.
Ici, le milieu 1 est l'air d'où :
n_1= n_{air} = 1
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique en remplaçant dans l'expression de n_2 les grandeurs par les valeurs données. Le résultat obtenu étant alors l'indice de réfraction du milieu considéré, exprimé sans unité et devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins (l'indice de réfraction de l'air étant exclu car il est considéré comme suffisamment précis).
Bien vérifier que la calculatrice est en degrés pour les unités d'angles.
Ici :
- n_1=1
- i = 30°
- r = 20°
On obtient donc :
n_{2} =\dfrac{1 \times \sin \left(30\right) }{\sin \left(20\right)} = 1{,}5