Déterminer la trajectoire d'un électron dans un champ électrique Problème

Un électron, de masse m, entre dans un condensateur plan où règne un champ électrique \overrightarrow{E} avec une vitesse initiale \overrightarrow{v_0} :

Quelles sont les composantes du vecteur position initiale \overrightarrow{OG_0} de l'électron ?

\overrightarrow{OG_{0}} \begin{cases} y_{0}=0\\ \cr \cr z_{0}=0 \end{cases}\\

\overrightarrow{OG_{0}} \begin{cases} x_{0}=0\\ \cr \cr z_{0}=0 \end{cases}\\

\overrightarrow{OG_{0}} \begin{cases} x_{0}=0\\ \cr \cr y_{0}=0 \end{cases}\\

\overrightarrow{v_{0}} \begin{cases} x_{0}=0\\ \cr \cr y_{0}=0 \end{cases}\\

Quelles sont les composantes du vecteur vitesse initiale \overrightarrow{v_0} de l'électron ?

\overrightarrow{v_{0}}\begin{cases} v_{0x} = v_{0}.\cos\left(\alpha\right)\\ \cr \cr v_{0y} = -v_{0}.\sin\left(\alpha\right)\\ \end{cases}\\

\overrightarrow{v_{0}}\begin{cases} v_{0x} = -v_{0}.\cos\left(\alpha\right)\\ \cr \cr v_{0y} = -v_{0}.\sin\left(\alpha\right)\\ \end{cases}\\

\overrightarrow{v_{0}}\begin{cases} v_{0x} = v_{0}.\cos\left(\alpha\right)\\ \cr \cr v_{0y} = v_{0}.\sin\left(\alpha\right)\\ \end{cases}\\

\overrightarrow{v_{0}}\begin{cases} v_{0x} = v_{0}.\sin\left(\alpha\right)\\ \cr \cr v_{0y} = -v_{0}.\sin\left(\alpha\right)\\ \end{cases}\\

Quelles sont les composantes du vecteur champ électrique \overrightarrow{E} régnant dans le condensateur plan ?

\overrightarrow{E}\begin{cases} E_{x} =- E\\ \cr \cr E_{y}= 0\\\ \end{cases}\\

\overrightarrow{E}\begin{cases} E_{x} = E\\ \cr \cr E_{y}= 0\\\ \end{cases}\\

\overrightarrow{E}\begin{cases} E_{x} = 0\\ \cr \cr E_{y}= E\\\ \end{cases}\\

\overrightarrow{E}\begin{cases} E_{x} = 0\\ \cr \cr E_{y}=- E\\\ \end{cases}\\

Le poids de l'électron étant négligé, quelles sont les composantes de son vecteur accélération \overrightarrow{a} ?

\overrightarrow{a}\left(t\right)\begin{cases} a_x\left(t\right)=0 \cr \cr a_y\left(t\right)=-\dfrac{e}{m} \end{cases}

\overrightarrow{a}\left(t\right)\begin{cases} a_x\left(t\right)=0 \cr \cr a_y\left(t\right)=-\dfrac{E}{m} \end{cases}

\overrightarrow{a}\left(t\right)\begin{cases} a_x\left(t\right)=0 \cr \cr a_y\left(t\right)=\dfrac{e.E}{m} \end{cases}

\overrightarrow{a}\left(t\right)\begin{cases} a_x\left(t\right)=0 \cr \cr a_y\left(t\right)=-\dfrac{e.E}{m} \end{cases}

Quelles sont les composantes du vecteur vitesse \overrightarrow{v} de l'électron ?

{v}\left(t\right)\begin{cases} v_x\left(t\right)=v_o.\cos\left(\alpha\right) \cr \cr v_y\left(t\right)=-\dfrac{e.E}{m}.t +v_o.\sin\left(\alpha\right)\end{cases}

{v}\left(t\right)\begin{cases} v_x\left(t\right)=v_o.\cos\left(\alpha\right) \cr \cr v_y\left(t\right)=\dfrac{e.E}{m}.t +v_o.\sin\left(\alpha\right)\end{cases}

{v}\left(t\right)\begin{cases} v_x\left(t\right)=-v_o.\cos\left(\alpha\right) \cr \cr v_y\left(t\right)=-\dfrac{e.E}{m}.t +v_o.\sin\left(\alpha\right)\end{cases}

{v}\left(t\right)\begin{cases} v_x\left(t\right)=v_o.\cos\left(\alpha\right) \cr \cr v_y\left(t\right)=-\dfrac{e.E}{m}.t -v_o.\sin\left(\alpha\right)\end{cases}

Quelles sont les composantes du vecteur position \overrightarrow{OG} de l'électron ?

{OG}\left(t\right)\begin{cases} x\left(t\right)=v_o.\cos\left(\alpha\right).t \cr \cr y\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.t^{2} +v_o.\sin\left(\alpha\right).t\end{cases}

{OG}\left(t\right)\begin{cases} x\left(t\right)=v_o.\cos\left(\alpha\right).t \cr \cr y\left(t\right)=\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.t^{2} +v_o.\sin\left(\alpha\right).t\end{cases}

{OG}\left(t\right)\begin{cases} x\left(t\right)=-v_o.\cos\left(\alpha\right).t \cr \cr y\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.t^{2} +v_o.\sin\left(\alpha\right).t\end{cases}

{OG}\left(t\right)\begin{cases} x\left(t\right)=v_o.\cos\left(\alpha\right).t \cr \cr y\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.t^{2} -v_o.\sin\left(\alpha\right).t\end{cases}

Quelle est l'équation de la trajectoire de l'électron dans le condensateur plan ?

y\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.\dfrac{x}{v_0.\cos\left( \alpha\right)}^{2} -v_o.\tan\left(\alpha\right).x

y\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.\dfrac{x}{v_0.\cos\left( \alpha\right)}^{2} -v_o.\tan\left(\alpha\right).x

y\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.\dfrac{x}{v_0.\cos\left( \alpha\right)}^{2} +v_o.\tan\left(\alpha\right).x

y\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\dfrac{e.E}{m}.\dfrac{x}{v_0.\cos\left( \alpha\right)}^{2} +v_o.\tan\left(\alpha\right).x

Quelle est la nature de la trajectoire de l'électron dans le condensateur plan ?

Une droite

Un cercle

Une parabole tournée vers la bas

Une demi-parabole tournée vers le haut