L'aluminium réagit avec le dichlore suivant l'équation :
2\ce{Al_{(s)}} + 3\ce{Cl2_{(g)}}\ce{->}2\ce{AlCl3_{(s)}}
Quelle quantité de matière de dichlore réagit avec 0,20 mol d'aluminium dans les proportions stœchiométriques ?
Pour qu'il n'y ait pas de réactif limitant et que l'aluminium et le dichlore réagissent dans des proportions stœchiométriques, il faut que les deux espèces soient entièrement consommées simultanément, donc qu'elles aient le même rapport de la quantité de matière initiale par le coefficient stœchiométrique.
Dans l'équation de la réaction :
- Le coefficient stoechiométrique de l'aluminium est 2.
- Celui du dichlore est 3.
Le mélange sera donc stoechiométrique si :
\dfrac{n^i_{\ce{Cl_2}}}{3} = \dfrac{n^i _{\ce{Al}}}{2}
Soit :
n^i_{\ce{Cl_{2}}}= \dfrac{n^i _{\ce{Al}}}{2} \times 3
n^i_{\ce{Cl_{2}}}= \dfrac{0{,}20}{2} \times 3
n ^i_{\ce{Cl2}}= 0{,}30 mol
La quantité de matière initiale de dichlore pour qu'il y ait réaction dans les proportions stœchiométriques est : n ^i_{\ce{Cl2_{(g)}}}= 0{,}30 mol.
Quelles conditions initiales permettent de produire 2{,}50\times10^{-4} mol de chlorure d'aluminium dans les proportions stœchiométriques ?
Les conditions initiales permettant de produire 2{,}50\times10^{-4} mol de chlorure d'aluminium dans les proportions stœchiométriques sont donc :
- n_{\ce{Al_{(s)i}}} = 2{,}50\times10^{-4} mol
- n_{\ce{Cl2_{(g)i}}} = 3{,}75\times10^{-4} mol
Quel est le volume d'aluminium consommé pour produire 2{,}50\times10^{-4} mol de chlorure d'aluminium sachant que la masse volumique de l'aluminium vaut 2,7 g.cm-3 ?
Détermination de la masse d'aluminium
On a vu dans la question précédente que pour produire 2{,}50\times10^{-4} mol de chlorure d'aluminium, il fallait une quantité de matière d'aluminium n^i_{\ce{Al}} = 2{,}50\times10^{-4} mol.
Or, on connaît la masse volumique de l'aluminium qui est de 2,7 g.cm-3 intervenant dans une relation avec le volume que l'on cherche à déterminer :
\rho=\dfrac{m}{V}
Reste donc à réarranger cette relation et à déterminer la masse d'aluminium initiale.
Pour cela, on utilise une autre relation :
n=\dfrac{m}{M}
Dans le cas de l'aluminium, on a donc :
m_{Al} = n^i_{Al}\times M_{Al}
Or on sait que :
- n^i_{\ce{Al}} = 2{,}50\times10^{-4} mol
- M_{Al}=27{,}0 g.mol-1 d'après le tableau de la classification périodique.
D'où l'application numérique :
m_{Al}= 2{,}50\times10^{-4} \times 27{,}0 = 6{,}75\times10^{-3} g
Détermination du volume d'aluminium
On en revient alors au volume d'aluminium recherché :
V_{Al} = \dfrac{m_{Al}}{\rho_{Al}}
Or on sait que :
- \rho_{\ce{Al_{(s)i}}} = 2{,}7 g.cm-3
- m_{Al}=6{,}75\times 10^{-3} g
Donc en faisant l'application numérique :
V_{Al}= \dfrac{6{,}75\times10^{-3}}{2{,}7} = 2{,}5\times10^{-3} cm3
Le volume d'aluminium consommé pour produire 2{,}50\times10^{-4} mol de chlorure d'aluminium est de 2{,}5\times10^{-3} cm3.