Terminale S 2016-2017

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Résoudre un problème de cryptographie 

Pour coder ou décoder un texte, il suffit de connaître le procédé de cryptographie utilisé.

On associe à chacune des lettres de l'alphabet un chiffre en suivant le principe suivant : à la lettre A le chiffre 1, à B le chiffre 2 ... et ce jusqu'à la lettre Z à laquelle on attribue le chiffre 26.

On soustrait ensuite chacun de ces nombres à 27.

On associe enfin le chiffre obtenu à une nouvelle lettre, en suivant le principe précédent.

Décoder le mot \(\displaystyle{YIZEL}\), obtenu suite à ce cryptage.

Etape 1

Décomposer le procédé de cryptographie

On décompose le procédé de cryptographie en plusieurs étapes, en partant d'un caractère non codé pour aboutir à un caractère codé.

On décompose le procédé de cryptographie, en partant de la lettre A par exemple :

\(\displaystyle{A\longmapsto1 \longmapsto 27-1 =26\longmapsto Z}\)

Etape 2

Construire la table de correspondance

On code chacune des lettres en fonction du procédé de cryptographie, afin d'obtenir une table de correspondance associant chaque lettre à son code.

On crypte ensuite chacune des lettres de l'alphabet suivant ce procédé et on obtient la table de correspondance suivante :

Lettre x \(\displaystyle{27-x}\) Lettre cryptée

A

1 26 Z
B 2 25 Y
C 3 24 X
D 4 23 W
E 5 22 V
F 6 21 U
G 7 20 T
H 8 19 S
I 9 18 R
J 10 17 Q
K 11 16 P
L 12 15 O
M 13 14 N
N 14 13 M
O 15 12 L
P 16 11 K
Q 17 10 J
R 18 9 I
S 19 8 H
T 20 7 G
U 21 6 F
V 22 5 E
W 23 4 D
X 24 3 C
Y 25 2 B
Z 26 1 A

Etape 3

Coder ou décoder à l'aide de la table de correspondance

  • Pour coder une lettre, on lit la table de correspondance de gauche à droite.
  • Pour décoder un caractère, on lit la table de correspondance de droite à gauche.

On décrypte ensuite lettre par lettre le code \(\displaystyle{YIZEL}\), en partant de la dernière colonne du tableau pour revenir à la première :

  • \(\displaystyle{Y\longmapsto B}\)
  • \(\displaystyle{I\longmapsto R}\)
  • \(\displaystyle{Z \longmapsto A}\)
  • \(\displaystyle{E \longmapsto V}\)
  • \(\displaystyle{L\longmapsto O}\)

Le mot décodé est donc \(\displaystyle{BRAVO}\).

Veiller à décomposer attentivement le procédé de cryptographie en plusieurs étapes.