Terminale S 2015-2016
Kartable
Terminale S 2015-2016

Manipuler la relation entre fréquence fondamentale et fréquence de l'harmonique

Dans un instrument à vent, les ondes de vibrations de la colonne d'air se propagent dans l'axe principal du tube. Pour un tube de longueur L, ouvert aux deux extrémités, la période T0 des ondes stationnaires dépend de la vitesse du son v dans l'air et de cette longueur L.

Le clairon peut être assimilé à une colonne d'air de longueur L=1,2 m. Calculer la période fondamentale de cet instrument.

Donnée : la vitesse du son dans l'air est v=340 m.s−1.

Etape 1

Rappeler l'expression de la période T0

On rappelle que la période T0 des ondes stationnaires dans une colonne d'air dépend de la longueur L de la colonne et de la vitesse de propagation v des ondes dans l'air :

T0=2Lv

La période T0 des ondes stationnaires dans une colonne d'air a pour expression :

T0=2Lv

Etape 2

Relever la longueur L de la colonne d'air

On relève la longueur L de la colonne d'air. Si elle n'est pas exprimée en mètres, on effectue la conversion nécessaire.

La longueur de la colonne d'air est :

L=1,2 m

Etape 3

Relever la vitesse v de propagation du son

La vitesse v de propagation de l'onde sonore dans la colonne d'air s'exprime en m.s−1. Elle est donnée dans l'énoncé.

La vitesse du son dans l'air est :

v=340 m.s−1

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique.

Ainsi, la période T0 de cette colonne d'air vaut :

T0=2×1,2340

T0=0,00706 s

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit la période T0 avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

La période T0 doit être écrite avec deux chiffres significatifs :

T0=0,7×102 s

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