Un cristal est constitué d'atomes de rayon R=135 \ \text{pm}. Il cristallise dans une maille de type cubique simple, représentée ci-dessous.
Quelle est la longueur a de l'arête de la maille de ce cristal ?
D'après la représentation compacte de la maille, on observe la relation suivante :
a =2\times R
a =2\times 135 = 270 \ \text{pm}
La longueur de l'arête de la maille de ce cristal est donc de 270 pm.
Un cristal est constitué d'atomes de rayon R dans une maille de type cubique simple, représentée ci-dessous.
L'arête de la maille de ce cristal est de 400 pm.
Quelle est la valeur du rayon de ces atomes ?
D'après la représentation compacte de la maille, on observe la relation suivante :
R = \dfrac{a}{2}
R=\dfrac{400}{2}=200 \ \text{pm}
La valeur du rayon d'un atome de ce cristal est donc de 200 pm.
Un cristal est constitué d'atomes de rayon R dans une maille de type cubique à faces centrées, représentée ci-dessous.
Le rayon d'un atome est de 160 pm.
Quelle est la valeur a de l'arête de la maille ?
Donnée :
La diagonale d'un carré de côté a est exprimée par d=a\times\sqrt{2}.
D'après la représentation compacte de la maille, on observe les relations suivantes :
- d=a\times\sqrt{2}
- d=4\times R
On a donc :
a\times\sqrt{2}=4\times R
a =\dfrac{4\times R}{\sqrt{2}}\\a =\dfrac{4\times 160}{\sqrt{2}}\\a=453\ \text{pm}
L'arête de la maille de ce cristal mesure donc 453 pm.
Un cristal est constitué d'atomes de rayon R dans une maille de type cubique à faces centrées, représentée ci-dessous.
Le rayon d'un atome est de 98 pm.
Quelle est la valeur a de l'arête de la maille ?
Donnée :
La diagonale d d'un carré de côté a est exprimée par d=a\times\sqrt{2}.
D'après la représentation compacte de la maille, on observe les relations suivantes :
- d=a\times\sqrt{2}
- d=4\times R
On a donc :
a\times\sqrt{2}=4\times R
a =\dfrac{4\times R}{\sqrt{2}}\\a =\dfrac{4\times 98}{\sqrt{2}}\\a=277\ \text{pm}
L'arête de la maille de ce cristal mesure donc 277 pm.
Un cristal est constitué d'atomes de rayon R dans une maille de type cubique à faces centrées, représentée ci-dessous.
La valeur a de l'arête de la maille est de 350 pm.
Combien mesure le rayon des atomes ?
Donnée :
La diagonale d d'un carré de côté a est exprimée par d=a\times\sqrt{2}.
D'après la représentation compacte de la maille, on observe les relations suivantes :
- d=a\times\sqrt{2}
- d=4\times R
On a donc :
4\times R=a\times\sqrt{2}
R =\dfrac{a\times\sqrt{2}}{4}\\R =\dfrac{350\times\sqrt{2}}{4}\\ R=124\ \text{pm}
Le rayon d'un atome de ce cristal mesure donc 124 pm.