Déterminer la masse volumique d'un solide cristallin de réseau cubique simpleExercice

On souhaite déterminer la masse volumique du cristal de polonium dont le réseau est cubique simple.

À quoi est égale la masse volumique d'un cristal ?

Quelle est la relation qui lie la masse volumique \rho  d'un cristal, sa masse m_{\text{cristal}}  et son volume V_{\text{cristal}}  ?

Quelle est l'expression de la masse des atomes de polonium contenus dans une maille ?

Notations :

  • N , la multiplicité de la maille ;
  • M_{\text{Po}} , la masse molaire du polonium ;
  • N_{\text{A}} , la constante d'Avogadro ;
  • a , la longueur des côtés de la maille cubique.

Quelle est l'expression du volume d'une maille ?

Notations :

  • N , la multiplicité de la maille ;
  • M_{\text{Po}} , la masse molaire du polonium ;
  • N_{\text{A}} , la constante d'Avogadro ;
  • a , la longueur des côtés de la maille cubique.

Combien vaut la multiplicité d'un réseau cubique simple ?

En déduire le calcul correct de la masse volumique du cristal de polonium.

Données :

  • Masse molaire du polonium :  M_{\text{Po}} = 209{,}0 \text{ g.mol}^{-1}  ;
  • Constante d'Avogadro :  N_{\text{A}} = 6{,}02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} ;
  • Longueur d'un côté du cube :  a = 0{,}336 \text{ nm}.