Un magasin comptabilise le nombre de jeans achetés par les 16-25 ans sur une semaine et les range dans le tableau suivant :
| Nombre de jeans | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Effectifs | 121 | 172 | 89 | 58 |
Quelle est la valeur de \overline{x}, la moyenne de cette série ?
\overline{x}=\dfrac{1}{N}\Sigma x_{i}n_{i}
On a N=121+172+89+58=440
\overline{x}=\dfrac{1\times121+2\times172+3\times89+4\times58}{440}
\overline{x}=\dfrac{121+344+267+232}{440}
\overline{x}=\dfrac{964}{440}\approx2{,}19
Le nombre de jeans achetés par les 16-25 ans est en moyenne de 2,19.
Quelle est la valeur de V, la variance de cette série ?
V=\dfrac{1}{N}\Sigma n_{i}\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{2}
V=\dfrac{121\left(1-2{,}19\right)^{2}+172\left(2-2{,}19\right)^{2}+89\left(3-2{,}19\right)^{2}+58\left(4-2{,}19\right)^{2}}{440}
V=\dfrac{121\left(-1{,}19\right)^{2}+172\left(-0{,}19\right)^{2}+89\left(0{,}81\right)^{2}+58\left(1{,}81\right)^{2}}{440}
V\approx0{,}97
La variance de cette série est 0,97.
Quelle est la valeur de l'écart-type de cette série ?
\sigma=\sqrt{V}\approx0{,}984
L'écart-type de cette série est 0,984.