Quelle est la valeur de cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) et de sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) ?
D'après le cours, \cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right) et \sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)= -\sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right) .
Or, \cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2},
Donc \cos\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right) = - \dfrac{1}{2}.
Quelle est la valeur de cos\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) et de sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) ?
D'après le cours, \cos\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) = \cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right) et \sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)= -\sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right) .
Or, \cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2},
Donc \cos\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Quelle est la valeur de cos\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) et de sin\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) ?
On remarque que \dfrac{4\pi}{3} = \dfrac{3\pi+\pi}{3} = \pi + \dfrac{\pi}{3}
Or d'après le cours, \cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{3}\right) = -\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) et \sin\left(\pi+\dfrac{\pi}{3}\right)= -\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) .
On sait que \cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2},
Donc \cos\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Quelle est la valeur de cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) et de sin\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) ?
On remarque que \dfrac{5\pi}{6} = \dfrac{6\pi-\pi}{6} = \pi - \dfrac{\pi}{6}
Or d'après le cours, \cos\left(\pi-\dfrac{\pi}{6}\right) = -\cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right) et \sin\left(\pi-\dfrac{\pi}{6}\right)= \sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right) .
On sait que \cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2},
Donc \cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}.
Quelle est la valeur de cos\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) et de sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) ?
D'après le cours, \cos\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = \cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right) et \sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right)= -\sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right) .
On sait que \cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 0 et \sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = 1,
Donc \cos\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = 0 et \sin\left(-\dfrac{\pi}{2}\right) = - 1.
Quelle est la valeur de cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) et de sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) ?
On remarque que \dfrac{5\pi}{4} = \dfrac{4\pi+\pi}{4} = \pi + \dfrac{\pi}{4}
Or d'après le cours, \cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{4}\right) = -\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right) et \sin\left(\pi+\dfrac{\pi}{4}\right)=- \sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right) .
On sait que \cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2},
Donc \cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Quelle est la valeur de cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) et de sin\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) ?
On remarque que \dfrac{3\pi}{4} = \dfrac{4\pi-\pi}{4} = \pi - \dfrac{\pi}{4}
Or d'après le cours, \cos\left(\pi-\dfrac{\pi}{4}\right) = -\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right) et \sin\left(\pi-\dfrac{\pi}{4}\right)= \sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right) .
On sait que \cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2},
Donc \cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}.