Déterminer le sinus d'un nombre à partir de son cosinus, et réciproquement Exercice

Soit \(\displaystyle{x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right] }\). On sait que \(\displaystyle{\sin\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{3}}{3}}\).

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{\cos\left(x\right)}\) ?

Soit \(\displaystyle{x\in\left[ -\pi,0 \right] }\). On sait que \(\displaystyle{\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{17}-3}{4}}\) ?

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{\sin\left(x\right)}\) ?

Soit \(\displaystyle{x\in\left[ \dfrac{\pi}{2},\pi\right] }\). On sait que \(\displaystyle{\sin\left(x\right)=\dfrac{1}{3}}\).

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{\cos\left(x\right)}\) ?

Soit \(\displaystyle{x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right] }\). On sait que \(\displaystyle{\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}}\).

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{\sin\left(x\right)}\) ?

Soit \(\displaystyle{x\in\left[ -\pi,-\dfrac{\pi}{2} \right] }\). On sait que \(\displaystyle{\sin\left(x\right)=-\dfrac{7}{8}}\).

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{\cos\left(x\right)}\) ?

Soit \(\displaystyle{x\in\left[ -\pi,0 \right] }\). On sait que \(\displaystyle{\cos\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{5}}{4}}\).

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{\sin\left(x\right)}\) ?

Soit \(\displaystyle{x\in\left[ -\dfrac{\pi}{2},0 \right] }\). On sait que \(\displaystyle{\sin\left(x\right)=-\dfrac{1}{4}}\).

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{\cos\left(x\right)}\) ?

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