On suppose que, pour un couple, la probabilité d'avoir une fille ou un garçon est la même.
Un couple souhaite avoir deux enfants.
Quelle est la probabilité d'avoir deux garçons ?
Soit A : « obtenir deux garçons ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au premier enfant et la première colonne correspondant au second enfant.
| F | G | |
|---|---|---|
| F | F - F | G - F |
| G | F - G | G - G |
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Au total, il y a 4 issues possibles : F - F, G - F, F - G et G - G.
- Il y a une issue favorable : G - G.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{1}{4}
La probabilité d'avoir deux garçons est de \dfrac{1}{4}.
Dans un jeu de dé, on lance deux fois de suite un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On note le chiffre obtenu à chaque lancé.
Quelle est la probabilité d'avoir deux fois le chiffre 1 ?
Soit A : « obtenir deux fois le chiffre 1 ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au premier lancer de dé et la première colonne correspondant au second lancer.
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Au total, il y a 36 issues possibles.
- Il y a 1 issue favorable : 1-1.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{1}{36}
La probabilité d'avoir deux fois le chiffre 1 est de \dfrac{1}{36}.
Dans un jeu de pile ou face, on doit lancer deux fois de suite une pièce de monnaie. On note le résultat « pile » ou « face » obtenu à chaque lancer.
Quelle est la probabilité que la pièce donne deux fois « pile » ?
Soit A : « obtenir deux fois "pile" ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au premier lancer de pièce et la première colonne correspondant au second lancer.
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Au total, il y a 4 issues possibles : F-F, P-F , F-P ou P-P.
- Il y a 1 issue favorable : P-P.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{1}{4}
La probabilité d'avoir deux fois « pile » est de \dfrac{1}{4}.
On tire au sort une boule dans une urne contenant 4 boules noires et 1 boule rouge. On dire deux fois de suite et avec remise une boule de cette urne. On note la couleur « rouge » ou « noire » de la boule.
Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois la boule rouge ?
Soit A : « obtenir deux fois la boule rouge ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au premier tirage au sort et la première colonne correspondant au second tirage au sort.
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Au total, il y a 25 issues possibles.
- Il y a 1 issue favorable : R-R.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{1}{25}
La probabilité d'avoir deux fois la boule rouge est de \dfrac{1}{25}.
On lance deux fois de suite un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on s'intéresse à la somme des deux nombres obtenus sur la face supérieure du dé.
Quelle est la probabilité d'avoir une somme égale à 12 ?
Soit A : « obtenir une somme égale à 12 ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au premier lancer de dé et la première colonne correspondant au second lancer.
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Au total, il y a 36 issues possibles.
- Il y a 1 issue favorable : 12 apparaît une seule fois dans ce tableau.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{1}{36}
La probabilité d'avoir une somme égale à 12 est de \dfrac{1}{36}.
On tire au sort une boule dans une urne contenant 2 boules noires, 2 boules vertes et 1 boule rouge . On tire deux fois de suite et avec remise une boule de cette urne. On note la couleur « rouge », « noire » ou « verte » de la boule.
Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?
Soit A : « obtenir deux boules rouges ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au premier tirage au sort et la première colonne correspondant au second tirage au sort.
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Au total, il y a 25 issues possibles.
- Il y a 1 issue favorable : R-R.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{1}{25}
La probabilité d'avoir deux boules rouges est de \dfrac{1}{25}.