Quelle proposition correspond au signe de la fonction affine f\left(x\right)=2x+1 sur \mathbb{R} ?
f\left(x\right)>0
⇔2x+1>0
⇔2x>-1
⇔x>-\dfrac{1}{2}
De même, f\left(x\right)<0⇔x<- \dfrac{1}{2}
On obtient donc le signe de f :
Quelle proposition correspond au signe de la fonction affine f\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}x+3 sur \mathbb{R} ?
f\left(x\right)>0
⇔-\dfrac{1}{2}x+3>0
⇔-\dfrac{1}{2}x>-3 et, comme -\dfrac{1}{2}\lt0, on change le sens de l'inégalité en divisant par -\dfrac{1}{2}.
⇔x\lt\dfrac{-3}{-\dfrac{1}{2}}
⇔x\lt-3\times{\dfrac{-2}{1}}
⇔x\lt6
De même, f\left(x\right)<0⇔x\gt6
On obtient donc le signe de f :
Quelle proposition correspond au signe de la fonction affine f\left(x\right)=-4x-1 sur \mathbb{R} ?
f\left(x\right)>0
⇔-4x-1>0
⇔-4x>1 et comme -4\lt0, on change le signe de l'inégalité en divisant par -4
⇔x\lt-\dfrac{1}{4}
De même, f\left(x\right)<0⇔x\gt- \dfrac{1}{4}
On obtient donc le signe de f :
Quelle proposition correspond au signe de la fonction affine f\left(x\right)=2+4x sur \mathbb{R} ?
f\left(x\right)>0
⇔2+4x>0
⇔4x>-2
⇔x\gt-\dfrac{1}{2}
De même, f\left(x\right)<0⇔x\lt- \dfrac{1}{2}
On obtient donc le signe de f :
Quelle proposition correspond au signe de la fonction affine f\left(x\right)=-3x-1 sur \mathbb{R} ?
f\left(x\right)>0
⇔-3x-1>0
⇔-3x>1 et comme -3\lt0, on change le signe de l'inégalité en divisant par -3
⇔x\lt-\dfrac{1}{3}
De même, f\left(x\right)<0⇔x\gt- \dfrac{1}{3}
On obtient donc le signe de f :
Quelle proposition correspond au signe de la fonction affine f\left(x\right)=\dfrac{1}{4}x+2 sur \mathbb{R} ?
f\left(x\right)>0
\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x+2\gt0
⇔\dfrac{1}{4}x>-2
⇔x\gt-\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}}
⇔x\gt-2\times4 \Leftrightarrow x\gt-8
De même, f\left(x\right)<0⇔x\lt-8
On obtient donc le signe de f :
