Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?
x^{2}\leqslant x
On peut résoudre graphiquement cette inéquation en représentant :
- La courbe représentative de la fonction carré x\longmapsto x^{2} qui est une parabole.
- La courbe représentative de la fonction linéaire x \longmapsto x qui est une droite.
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la parabole qui se situent sous la droite.
Par lecture graphique, on en déduit que les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle : \left[0;1\right].
Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?
x^{2}\leqslant 2x+3
On peut résoudre graphiquement cette inéquation en représentant :
- La courbe représentative de la fonction carré x\longmapsto x^{2} qui est une parabole.
- La courbe représentative de la fonction affine x \longmapsto2x+3 qui est une droite.
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la parabole qui se situent sous la droite.
Par lecture graphique, on en déduit que les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle : \left[-1;3\right].
Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?
x^{2}\gt x+2
On peut résoudre graphiquement cette inéquation en représentant :
- La courbe représentative de la fonction carré x\longmapsto x^{2} qui est une parabole.
- La courbe représentative de la fonction affine x \longmapsto x+2 qui est une droite.
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la parabole qui se situent au-dessus de la droite.
Par lecture graphique, on en déduit que les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle : \left]-\infty;-1\right[\cup\left]2;+\infty\right[.
Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?
\dfrac{1}{x}\gt x
On peut résoudre graphiquement cette inéquation en représentant :
- La courbe représentative de la fonction carré x\longmapsto \dfrac{1}{x} qui est une hyperbole.
- La courbe représentative de la fonction linéaire x \longmapsto x qui est une droite.
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de l'hyperbole qui se situent au-dessus de la droite.
Par lecture graphique, on en déduit que les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle : \left]-\infty;-1\right[\cup\left]0;1\right[.
Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?
\dfrac{1}{x}\leqslant -x+1
On peut résoudre graphiquement cette inéquation en représentant :
- La courbe représentative de la fonction carré x\longmapsto \dfrac{1}{x} qui est une hyperbole.
- La courbe représentative de la fonction affine x \longmapsto -x+1 qui est une droite.
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de l'hyperbole qui se situent sous la droite.
Par lecture graphique, on en déduit que les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle : \left]-\infty;0\right[.
Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?
x^{2} \leqslant -2x^{2}+3
On peut résoudre graphiquement cette inéquation en représentant :
- La courbe représentative de la fonction carré x\longmapsto x^{2} qui est une parabole.
- La courbe représentative de la fonction carré x \longmapsto -2x^{2}+3 qui est une parabole.
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la parabole d'équation y = x^{2} qui se situent sous la parabole d'équation y = -2x^{2}+3 .
Par lecture graphique, on en déduit que les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle : \left[-1;1\right].
Quelle est la solution de l'inéquation suivante ?
x^{2}\lt -x^{2}+8
On peut résoudre graphiquement cette inéquation en représentant :
- La courbe représentative de la fonction carré x\longmapsto x^{2} qui est une parabole.
- La courbe représentative de la fonction carré x \longmapsto -x^{2}+8 qui est une parabole.
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la parabole d'équation y = x^{2} qui se situent sous la parabole d'équation y = -x^{2}+8 .
Par lecture graphique, on en déduit que les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle : \left]-2;2\right[.