On divise 854 par un entier naturel non nul b. Le quotient est 17 et le reste est r.
Quelles sont toutes les valeurs possibles de r et b ?
On a 854= 17b+r avec 0 \leq r \lt b.
On a donc :
17b\leq 17b+ r \lt 18b.
17b\leq 854\lt 18b.
On en déduit un encadrement de b :
\dfrac{854}{18} \lt b \leq \dfrac{854}{17}
D'où :
b = 48, b = 49 ou b = 50
Pour b = 48, on obtient :
r = a - bq = 854- 17\times 48= 38
Pour b = 49, on obtient :
r = a - bq = 854- 17\times 49= 21
Pour b = 50, on obtient :
r = a - bq = 854- 17\times 50= 4
Les valeurs possibles de b et r sont :
- b = 48 et r = 38
- b = 49 et r = 21
- b = 50 et r = 4
On divise 565 par un entier naturel non nul b. Le quotient est 17 et le reste est r.
Quelles sont toutes les valeurs possibles de r et b ?
On divise 808 par un entier naturel non nul b. Le quotient est 24 et le reste est r.
Quelles sont toutes les valeurs possibles de r et b ?
On divise 2\ 570 par un entier naturel non nul b. Le quotient est 40 et le reste est r.
Quelles sont toutes les valeurs possibles de r et b ?
On divise 764 par un entier naturel non nul b. Le quotient est 31 et le reste est r.
Quelles sont toutes les valeurs possibles de r et b ?
On divise 1\ 047 par un entier naturel non nul b. Le quotient est 20 et le reste est r.
Quelles sont toutes les valeurs possibles de r et b ?