Le quadrilatère KCSL est l'image du parallélogramme ABED par l'homothétie de centre O et de rapport 1,5.
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère ABED est un parallélogramme. Or, dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles. Par conséquent, les droites (DA) et (BE) sont parallèles.
Or, on sait qu'une homothétie conserve le parallélisme. Donc les images des droites (DA) et (BE) par l'homothétie de centre O et de rapport 1,5 sont parallèles.
Dans cette homothétie :
- Le point L est l'image du point D.
- Le point C est l'image du point B.
- Le point S est l'image du point E
- Le point K est l'image du point A.
On en déduit que :
- La droite (KL) est l'image de la droite (DA).
- La droite (SC) est l'image de la droite (BE).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (CS) et (KL).
Le quadrilatère MNPR est l'image du parallélogramme ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport 2.
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Or, dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles. Par conséquent, les droites (AB) et (DC) sont parallèles.
Or, on sait qu'une homothétie conserve le parallélisme. Donc les images des droites (AB) et (DC) par l'homothétie de centre O et de rapport 2 sont parallèles.
Dans cette homothétie :
- Le point M est l'image du point A.
- Le point N est l'image du point B.
- Le point P est l'image du point C.
- Le point R est l'image du point D.
On en déduit que :
- La droite (MN) est l'image de la droite (AB).
- La droite (PR) est l'image de la droite (DC).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (MN) et (PR).
Le quadrilatère XTYV est l'image du parallélogramme PQRS par l'homothétie de centre O et de rapport 1,5.
Quelles droites sont parallèles ?
Dans le parallélogramme PQRS, les côtés opposés sont parallèles : les droites (PS) et (QR) sont parallèles.
Or, une homothétie conserve le parallélisme. Les images des droites (PS) et (QR) par l'homothétie de centre O et de rapport 1,5 sont parallèles.
Dans cette homothétie :
- Le point X est l'image du point P.
- Le point T est l'image du point Q.
- Le point Y est l'image du point R.
- Le point V est l'image du point S.
On en déduit que :
- La droite (XV) est l'image de la droite (PS).
- La droite (TY) est l'image de la droite (QR).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (XV) et (TY).
Le quadrilatère EFTU est l'image du parallélogramme ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport 0,5.
Quelles droites sont parallèles ?
Dans ABCD, les côtés opposés sont parallèles : (AD) est parallèle à (BC).
Or, une homothétie conserve le parallélisme. Les images des droites (AD) et (BC) par l'homothétie de centre O et de rapport 0,5 sont parallèles.
Dans cette homothétie :
- Le point E est l'image du point A.
- Le point F est l'image du point B.
- Le point T est l'image du point C.
- Le point U est l'image du point D.
On en déduit que :
- La droite (EU) est l'image de la droite (AD).
- La droite (FT) est l'image de la droite (BC).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (EU) et (FT).
Le quadrilatère IJMN est l'image du parallélogramme RSTU par l'homothétie de centre O et de rapport 3.
Quelles droites sont parallèles ?
Dans le parallélogramme RSTU, on sait que (RS) est parallèle à (TU).
Or, l'homothétie conserve le parallélisme. Les images de (RS) et (TU) sont donc parallèles.
Dans cette homothétie :
- Le point I est l'image du point R.
- Le point J est l'image du point S.
- Le point M est l'image du point T.
- Le point N est l'image du point U.
On en déduit que :
- La droite (IJ) est l'image de la droite (RS).
- La droite (MN) est l'image de la droite (TU).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (IJ) et (MN).
Le quadrilatère VWXY est l'image du parallélogramme KLMN par l'homothétie de centre O et de rapport 2,5.
Quelles droites sont parallèles ?
Dans le parallélogramme KLMN, les côtés opposés sont parallèles : (KL) est parallèle à (MN).
Or, une homothétie conserve le parallélisme. Les images des droites (KL) et (MN) par l'homothétie de centre O et de rapport 2,5 sont parallèles.
Dans cette homothétie :
- Le point V est l'image du point K.
- Le point W est l'image du point L.
- Le point X est l'image du point M.
- Le point Y est l'image du point N.
On en déduit que :
- La droite (VW) est l'image de la droite (KL).
- La droite (XY) est l'image de la droite (MN).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (VW) et (XY).