Une famille se chauffe au gaz.
Pour cela, elle paye un abonnement de 70€ par an, puis elle paye chaque MWh de gaz au prix de 85€.
On appelle x le nombre de MWh de gaz consommés et y la facture annuelle de la famille.
Quelle est l'expression de y en fonction de x ?
La facture annuelle de la famille, y, est égale au prix de l'abonnement, plus la quantité de MWh consommés, x, multipliée par le prix d'un MWh.
Sachant que le prix d'un MWh est égal à 85€, on a la relation :
y=85x+70
Quel sera le prix à payer si la famille consomme 7,5 MWh dans l'année ?
La consommation de gaz annuelle correspond à x. On remplace donc x par 7,5 dans l'équation : y=85x+70.
Soit :
y=85\times7{,}5+70
y=637{,}5+70=707{,}5
Si la famille consomme 7,5 MWh dans l'année, elle payera 707,50€.
Quelle est la représentation graphique correcte de la facture annuelle de gaz en fonction de la consommation en MWh ?
L'axe des ordonnées représente la facture annuelle de gaz et l'axe des abscisses la consommation annuelle de gaz en MWh.
On place deux points différents afin de tracer la fonction : y=85x+70.
Coordonnées du premier point A
Afin de placer le point A, on choisit une abscisse qui permettra de calculer facilement l'ordonnée.
On choisit par exemple l'abscisse x = 0 :
y=85\times0+70=70
Le point A a donc pour coordonnées \left(0;70\right).
Coordonnées du deuxième point B
Afin de placer le point B, on choisit une abscisse qui permettra de calculer facilement l'ordonnée.
On choisit par exemple l'abscisse x = 1 :
y=85\times1+70=155
Le point B a donc pour coordonnées \left(1;155\right).
Dans quelle proposition détermine-t-on correctement les données suivantes ?
- La consommation correspondant à une facture de 750€.
- Le prix à payer pour une consommation de 10 MWh.
On lit sur l'axe des abscisses la consommation correspondant à une facture de 750€ sur l'axe des ordonnées.
On lit sur l'axe des ordonnées la facture correspondant à une consommation de 10 MWh sur l'axe des abscisses.
On a donc :
- Une facture de 750€ correspond à une consommation de 8 MWh.
- Une consommation de 10 MWh correspond à une facture un peu supérieure à 900€.