Une famille se chauffe à l'électricité.
Pour cela, elle paye un abonnement de 50€ par an, puis elle paye chaque MWh d'électricité au prix de 150€.
On appelle x le nombre de MWh de d'électricité consommés et y la facture annuelle de la famille.
Quelle est l'expression de y en fonction de x ?
La facture annuelle de la famille, y, est égale au prix de l'abonnement, plus la quantité de MWh consommés, x, multipliée par le prix d'un MWh.
Sachant que le prix d'un MWh est égal à 150€, on a la relation :
y=150x+50
Quel sera le prix à payer si la famille consomme 3,2 MWh dans l'année ?
La consommation d'électricité annuelle correspond à x. On remplace donc x par 3,2 dans l'équation : y=150x+50.
Soit :
y=150\times3{,}2+50
y=480+50=530
Si la famille consomme 3,2 MWh dans l'année, elle payera 530€.
Quelle est la représentation graphique correcte de la facture annuelle d'électricité en fonction de la consommation en MWh ?
L'axe des ordonnées représente la facture annuelle d'électricité et l'axe des abscisses la consommation annuelle d'électricité en MWh.
On place deux points différents afin de tracer la fonction : y=150x+50.
Coordonnées du premier point A
Afin de placer le point A, on choisit une abscisse qui permettra de calculer facilement l'ordonnée.
On choisit par exemple l'abscisse x = 0 :
y=150\times0+50=50
Le point A a donc pour coordonnées \left(0;50\right).
Coordonnées du deuxième point B
Afin de placer le point B, on choisit une abscisse qui permettra de calculer facilement l'ordonnée.
On choisit par exemple l'abscisse x = 1 :
y=150\times1+50=200
Le point B a donc pour coordonnées \left(1;200\right).
Dans quelle proposition détermine-t-on correctement les données suivantes ?
- La consommation correspondant à une facture de 500€.
- Le prix à payer pour une consommation de 2 MWh.
On lit sur l'axe des abscisses la consommation correspondant à une facture de 500€ sur l'axe des ordonnées.
On lit sur l'axe des ordonnées la facture correspondant à une consommation de 2 MWh sur l'axe des abscisses.
On a donc :
- Une facture de 500€ correspond à une consommation de 3 MWh.
- Une consommation de 2 MWh correspond à une facture de 350€.