Théorème du toitProblème

Soit un tétraèdre ABCD. On appelle I le milieu de \left[AB\right] et J le milieu de \left[AC\right].
Soit H un point du segment \left[AD\right] distinct de son milieu :

  • Les droites \left(HI\right) et \left(DB\right) se coupent en M.
  • Les droites \left(HJ\right) et \left(DC\right) se coupent en N.
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Pourquoi la droite \left(IJ\right) est-elle parallèle au plan \left(BCD\right) ?

Pourquoi les droites \left(IJ\right) et \left(MN\right) sont-elles parallèles ?

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