La fonction logarithme népérien Quiz

Quel est l'ensemble de définition de la fonction \ln ?

Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?

  • Pour tous réels x et y : \ln\left(xy\right) = \ln\left(x\right) + \ln\left(y\right).
  • Pour tout réel x : \ln\left(e^{x}\right) = x.
  • Pour tout réel x : e^{\ln\left(x\right)} = x.
  • \ln\left(0\right) = 1.

Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?

  • La fonction \ln est positive sur \mathbb{R}.
  • La fonction \ln est négative sur \left[e;+\infty\right[.
  • La fonction \ln est négative sur \left[1;+\infty\right[ et positive sur \left]0;1\right].
  • La fonction \ln est positive sur \left[1;+\infty\right[ et négative sur \left]0;1\right].

Que vaut \ln \left(\dfrac{x}{y}\right) ?

Que vaut \ln\left(x^{n}\right) ?

Que vaut \ln\left(\sqrt{x}\right) ?

Quelle est la dérivée de la fonction x\longmapsto \ln x ?

Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle I. Quelle est la dérivée de la fonction composée \ln\left(u\right) ?

Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?

  • La fonction \ln est croissante sur \mathbb{R}.
  • La fonction \ln est concave.
  • Les courbes représentant les fonctions \exp et \ln x sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.
  • La droite d'équation y = x - 1 est tangente en 0 à la courbe représentant la fonction \ln.