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Dériver des expressions comportant la fonction logarithme Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1 / 2
1

Dériver la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left] 0 ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^3lnx}\)

2

Dériver la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left] 0 ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{1}{lnx}}\)

3

Dériver la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left] 1 ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = 2\sqrt{lnx}}\)

4

Dériver la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left] 0 ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{1}{x} \ln\left(\dfrac{1}{x}\right)}\)

5

Dériver la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left] -2 ; 0 \right[ \cup \left] 0 ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{\ln \left(x+2\right)}{x^2} }\)

6

Dériver la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left] 0 ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \left(\ln x+1\right)\left(\ln x-1\right)}\)

7

Dériver la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left] -1 ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \left(x+1\right)\left(\ln \sqrt{x+1}\right)}\)

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