Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier naturel est premier si et seulement s'il admet exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même.
Que peut-on dire d'un nombre n\geq2 s'il n'admet aucun diviseur premier inférieur ou égal à \sqrt n ?
Si n n'admet aucun diviseur premier inférieur ou égal à \sqrt n , alors n est premier.
Quelle est la proposition vraie parmi les quatre suivantes ?
- Si p premier et p ne divise pas a , alors a et p sont premiers entre eux.
- L'ensemble des nombres premiers est fini.
- Il n'existe pas de nombre premier pair.
- Si p est premier et divise ab alors p divise a et p divise b .
La proposition vraie est : "Si p premier et p ne divise pas a , alors a et p sont premiers entre eux".
Combien de décompositions en produit de facteurs premiers d'un nombre donné existe-t-il ?
Il existe une seule et unique décomposition en produit de facteurs premiers d'un nombre donné.