Rechercher le PGCD de deux nombres à partir de la décomposition en facteurs premiers Exercice

Dernière modification : 15/02/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On considère les nombres 14 000 et 7480.

Dans quelle proposition a-t-on correctement décomposé les nombres 14 000 et 7480 en produits de facteurs premiers ?

14\ 000 = 2^4\times5^3\times7\\\\7\ 480 = 2^3\times5\times11\times 17

14\ 000 = 2^4\times5^2\times7^2\\\\7\ 480 = 2^3\times5\times11\times17

14\ 000 = 2^5\times5^3\times7\\\\7\ 480 = 2^4\times5^2\times7

14\ 000 = 2^5\times5^3\times7\\\\7\ 480 = 2^4\times5\times11\times17

Par déduction, quel est le PGCD de 14 000 et 7480 ?

PGCD \left(14\ 000 ; 7\ 480\right) = 40

PGCD \left(14\ 000 ; 7\ 480\right) = 20

PGCD \left(14\ 000 ; 7\ 480\right) = 26

PGCD \left(14\ 000 ; 7\ 480\right) = 30