Soit une corde de longueur L_0 valant 2,0 mètres vibrant dans le mode harmonique de rang n = 2.
Que vaut la longueur d'onde \lambda_0 des vibrations se propageant le long de la corde ?
Pour une harmonique de rang n, une corde vibrante possède n fuseaux de longueur l. De plus, la longueur l d'un fuseau correspond à la moitié de la longueur d'onde \lambda ce qui se traduit par la relation suivante :
L = n \times l = n \times \dfrac{\lambda}{2}
Pour la corde de longueur L_0 valant 2,0 mètres, on peut donc écrire que :
L_0 = n \times l_0 = n \times \dfrac{\lambda_0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{L_0}{n}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{2{,}0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2{,}0 m
La longueur d'onde \lambda_0 des vibrations est de 2,0 mètres.
Soit une corde de longueur L_0 valant 4,35 mètres vibrant dans le mode harmonique de rang n = 4.
Que vaut la longueur d'onde \lambda_0 des vibrations se propageant le long de la corde ?
Pour une harmonique de rang n, une corde vibrante possède n fuseaux de longueur l. De plus, la longueur l d'un fuseau correspond à la moitié de la longueur d'onde \lambda ce qui se traduit par la relation suivante :
L = n \times l = n \times \dfrac{\lambda}{2}
Pour la corde de longueur L_0 valant 4,35 mètres, on peut donc écrire que :
L_0 = n \times l_0 = n \times \dfrac{\lambda_0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{L_0}{n}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{4{,}35}{4}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2{,}18 m
La longueur d'onde \lambda_0 des vibrations est de 2,18 mètres.
Soit une corde de longueur L_0 valant 0,65 mètres vibrant dans le mode harmonique de rang n = 5.
Que vaut la longueur d'onde \lambda_0 des vibrations se propageant le long de la corde ?
Pour une harmonique de rang n, une corde vibrante possède n fuseaux de longueur l. De plus, la longueur l d'un fuseau correspond à la moitié de la longueur d'onde \lambda ce qui se traduit par la relation suivante :
L = n \times l = n \times \dfrac{\lambda}{2}
Pour la corde de longueur L_0 valant 0,65 mètres, on peut donc écrire que :
L_0 = n \times l_0 = n \times \dfrac{\lambda_0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{L_0}{n}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{0{,}65}{5}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2{,}6.10^{-1} m
La longueur d'onde \lambda_0 des vibrations est de 2{,}6.10^{-1} mètres.
Soit une corde de longueur L_0 valant 7,63 mètres vibrant dans le mode harmonique de rang n = 1.
Que vaut la longueur d'onde \lambda_0 des vibrations se propageant le long de la corde ?
Pour une harmonique de rang n, une corde vibrante possède n fuseaux de longueur l. De plus, la longueur l d'un fuseau correspond à la moitié de la longueur d'onde \lambda ce qui se traduit par la relation suivante :
L = n \times l = n \times \dfrac{\lambda}{2}
Pour la corde de longueur L_0 valant 7,63 mètres, on peut donc écrire que :
L_0 = n \times l_0 = n \times \dfrac{\lambda_0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{L_0}{n}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{7{,}63}{1}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 15{,}3 m
La longueur d'onde \lambda_0 des vibrations est de 15,3 mètres.
Soit une corde de longueur L_0 valant 12,3 mètres vibrant dans le mode harmonique de rang n = 3.
Que vaut la longueur d'onde \lambda_0 des vibrations se propageant le long de la corde ?
Pour une harmonique de rang n, une corde vibrante possède n fuseaux de longueur l. De plus, la longueur l d'un fuseau correspond à la moitié de la longueur d'onde \lambda ce qui se traduit par la relation suivante :
L = n \times l = n \times \dfrac{\lambda}{2}
Pour la corde de longueur L_0 valant 12,3 mètres, on peut donc écrire que :
L_0 = n \times l_0 = n \times \dfrac{\lambda_0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{L_0}{n}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{12{,}3}{3}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 8{,}2 m
La longueur d'onde \lambda_0 des vibrations est de 8,2 mètres.
Soit une corde de longueur L_0 valant 8,54 mètres vibrant dans le mode harmonique de rang n = 4.
Que vaut la longueur d'onde \lambda_0 des vibrations se propageant le long de la corde ?
Pour une harmonique de rang n, une corde vibrante possède n fuseaux de longueur l. De plus, la longueur l d'un fuseau correspond à la moitié de la longueur d'onde \lambda ce qui se traduit par la relation suivante :
L = n \times l = n \times \dfrac{\lambda}{2}
Pour la corde de longueur L_0 valant 8,54 mètres, on peut donc écrire que :
L_0 = n \times l_0 = n \times \dfrac{\lambda_0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{L_0}{n}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{8{,}54}{4}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 4{,}27 m
La longueur d'onde \lambda_0 des vibrations est de 4,27 mètres.
Soit une corde de longueur L_0 valant 15,68 mètres vibrant dans le mode harmonique de rang n = 3.
Que vaut la longueur d'onde \lambda_0 des vibrations se propageant le long de la corde ?
Pour une harmonique de rang n, une corde vibrante possède n fuseaux de longueur l. De plus, la longueur l d'un fuseau correspond à la moitié de la longueur d'onde \lambda ce qui se traduit par la relation suivante :
L = n \times l = n \times \dfrac{\lambda}{2}
Pour la corde de longueur L_0 valant 15,68 mètres, on peut donc écrire que :
L_0 = n \times l_0 = n \times \dfrac{\lambda_0}{2}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{L_0}{n}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 2 \times \dfrac{15{,}68}{3}
\Leftrightarrow \lambda_0 = 10{,}45 m
La longueur d'onde \lambda_0 des vibrations est de 10,45 mètres.