Sommaire
1Rappeler la relation qui lie la célérité, la longueur d'onde et la fréquence d'une onde 2Repérer les deux grandeurs données 3Isoler la grandeur recherchée 4Convertir, le cas échéant 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La relation qui lie la célérité, la longueur d'onde et la fréquence d'une onde permet de déterminer une de ses grandeurs quand on connaît les deux autres.
On considère des ultrasons de fréquence 40 \text{ kHz} se propageant dans l'air.
Déterminer la longueur d'onde de ces ultrasons.
Données :
La vitesse du son dans l'air est c=340 \text{ m.s}^{-1}.
Rappeler la relation qui lie la célérité, la longueur d'onde et la fréquence d'une onde
On rappelle la relation qui lie la célérité, la longueur d'onde et la fréquence d'une onde.
La relation qui lie la célérité c, la longueur d'onde \lambda et la fréquence F d'une onde est la suivante :
c_{\text{(m.s}^{-1})} = \lambda_{\text{(m})} \times F_{\text{(Hz})}
Repérer les deux grandeurs données
On repère les deux grandeurs données dans l'énoncé.
Ici, l'énoncé donne :
- la célérité des ultrasons : c=340 \text{ m.s}^{-1} ;
- la fréquence : F=40 \text{ kHz}.
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur que l'on doit déterminer.
Il faut isoler la longueur d'onde des ultrasons :
c_{\text{(m.s}^{-1})} = \lambda_{\text{(m})} \times F_{\text{(Hz})} \Leftrightarrow \lambda_{\text{(m})} = \dfrac{c_{\text{(m.s}^{-1})}}{F_{\text{(Hz})}}
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit les grandeurs afin que :
- la célérité soit exprimée en mètres par seconde (\text{m.s}^{-1}) ;
- la longueur d'onde soit exprimée en mètres (\text{m}) ;
- la fréquence soit exprimée en hertz (\text{Hz}).
Ici, il faut convertir la fréquence car elle est donnée en kilohertz (\text{kHz}) :
F=40 \text{ kHz} =40.10^{3} \text{ Hz}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :
- la célérité en mètres par seconde (\text{m.s}^{-1}) ;
- la longueur en mètres (\text{m}) ;
- la fréquence en hertz (\text{Hz}).
D'où :
\lambda_{\text{(m})} = \dfrac{340}{40.10^3}
\lambda = 8{,}5.10^{-2} \text{ m}