Etudier le bilan énergétique d'une désintégration Béta Problème

Le césium 142 se désintègre en barium 142, un électron et un photon (symbole \(\displaystyle{\gamma}\) ).

Ici :

  • Une énergie de \(\displaystyle{1,08689 \times10^{-12}}\) J est alors libérée.
  • Le photon a une fréquence de \(\displaystyle{7,1123690 \times10^{17}}\) Hz.
  • L'électron a une énergie cinétique de \(\displaystyle{1,6458678 \times10^{-15}}\) J.

On veillera à tenir compte des chiffres significatifs pour respecter la précision des calculs.

Données :

  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{142}_{55}Cs\right) = 141,924299}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{142}_{56}Ba\right) = 141,916453}\) u
  • \(\displaystyle{m \left(\ce{^{0}_{-1}e^{-}\right) = 5,4857991 \times 10^{-4}}\) u
  • \(\displaystyle{1u = 1,6605389 \times 10^{-27}}\) kg
  • \(\displaystyle{c = 299 792 458}\) m.s−1
  • \(\displaystyle{h=6,6260696\times 10^{-34}}\) J.s

Le système dans lequel a lieu la désintégration du césium 142 est-il isolé ? Pourquoi ?

Quelle est l'équation de désintégration du césium 142 ?

a

Quelles sont les énergies du réactif et des produits ?

b

Le principe de conservation de l'énergie est-il bien respecté dans les conditions évoquées par l'énoncé ?

En réalité, le système est isolé, ce qui mettrait en défaut le principe de conservation de l'énergie puisqu'on trouve un \(\displaystyle{\Delta E = -1,087 \times 10^{-12}}\) J.
Wolfgang Pauli a alors postulé qu'une autre particule était émise, le neutrino, et qu'en tenant compte de son énergie le principe était bien respecté.

Quelle est la nouvelle équation de désintégration sachant qu'ici, c'est un antineutrino électronique qui accompagne la formation d'un électron lors de la désintégration du césium 142 ?

Le système des particules émises étant un système isolé, que peut-on dire de l'énergie de ce système ?

Quelle est l'énergie de l'antineutrino en électronvolts ?

Donnée :

\(\displaystyle{e = 1,60 \times10^{-19}}\) C

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