On étudie le mouvement d'un satellite géostationnaire en orbite autour de la Terre. Pour ce faire, on se place dans le référentiel mobile lié au satellite, que l'on suppose galiléen.
Données :
- constante universelle de la gravitation : G = 6{,}67 \times 10^{-11} \text{ N.m}^2\text{kg}^{-2} ;
- rayon de la Terre : R_T = 6\ 400 \text{ km} ;
- période de rotation de la Terre autour d'elle même : T = 23 \text{ h } 56 \text{ min}, soit T =86 \ 160 \text{ s } ;
- masse de la Terre : M_T = 5{,}9 \times 10^{24} \text{ kg}.
Repère lié à un satellite géostationnaire
Quelle est la définition d'un satellite géostationnaire ?
Un satellite géostationnaire est un satellite qui se déplace de manière exactement synchrone avec la Terre. Le satellite reste donc constamment au-dessus d'un même point de la surface de la Terre.
Quelle est la période de révolution d'un satellite géostationnaire ?
Par définition, un satellite géostationnaire reste toujours au-dessus du même point de la Terre. Par conséquent, sa période de rotation est égale à celle de la Terre sur elle-même, soit :
T = 23\text{ h }56 \text{ min}